Tamaño de una partícula browniana

Question

Normalmente, en la dinámica browniana, consideramos que el tamaño de la partícula browniana es mucho-mucho mayor que el tamaño de las partículas del fluido en el que está inmersa la partícula browniana. En este escenario la ecuación de Langevin describe el movimiento de la partícula browniana. Mi duda es, ¿es posible aplicar la ecuación de Langevin a un sistema en el que todas las partículas son del mismo tamaño (tanto las del fluido como las brownianas)?

Answer 1

La diferencia entre la ecuación de Langevin y la ecuación de Newton es esencialmente el término de ruido que representa las numerosas colisiones con el disolvente circundante. Cuando se elimina el término de inercia, se obtiene la dinámica browniana. La dinámica browniana sólo es válida cuando las escalas de longitud son mucho mayores que el diámetro de una molécula de disolvente típica. En escalas de longitud más cortas (y en las correspondientes escalas de tiempo), la función de autocorrelación de la velocidad es realmente oscilante (véase fig. 13 ). Utilizando la dinámica browniana no hay autocorrelación en la velocidad. Incluso si se mantiene el término inercial, la autocorrelación de la velocidad será estrictamente positiva, y no oscilante. Por supuesto, probablemente se podría conseguir una función de autocorrelación de la velocidad razonable si se introdujera una tonelada de partículas, se mantuviera el término de inercia y se mantuviera el término de ruido relativamente pequeño. Sin embargo, el mejor método sería utilizar el Termostato Nose-Hoover (o algún otro termostato para la dinámica molecular atomística).