Calc básico: ¿por qué no puedo resolver esta integral?

Question

Entonces, una forma básica de la función de error de Gauss es

ps

y aparentemente esto no se puede resolver analíticamente. ¿Pero por qué? Parece que puedo resolverlo con bastante facilidad

ps

ya que

ps

¿Por qué está mal?

Answer 1

Cuando toma la derivada de$$\frac{1}{2x}e^{x^{2}}$ $, necesita usar las reglas de producto y cadena. Obtienes $$ \ frac {d} {dx} \ frac {1} {2x} e ^ {x ^ {2}} = - \ frac {1} {2x ^ {2}} e ^ {x ^ {2 }} + \ frac {1} {2x} 2xe ^ {x ^ {2}} = e ^ {x ^ {2}} \ left (1- \ frac {1} {2x ^ {2}} \ right) \ neq e ^ {x ^ {2}}. $$

Answer 2

Ante todo.

derivado de $\frac{1}{2x}e^{x^2}=\frac{2x^2-1}{2x^2}e^{x^2}$

Siguiente. puedes utilizar $t=x^2\rightarrow dt=2xdx$

ps

Esto le dará$$\int \frac{e^t}{2\sqrt{t}}dt$ donde$\frac{1}{2}\sqrt{\pi}.(f(x))$ es una constante de error imaginaria.

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