5 votos

¿Cómo simplifico esta expresión acerca de factorización?

Estoy tratando de simplificar esto

$$\frac{9x^2 - x^4} {x^2 - 6x +9}$$

La solución es

$$\frac{-x^2(x +3)}{x-3} = \frac{-x^3 - 3x^2}{x-3} $$

He hecho %#% $ #%

pero no encuentro una manera de simplificar la

¿Cómo puedo simplificar para obtener la respuesta?

Tengo que usar

$$\frac{x^2(9-x^2)}{(x-3)(x-3)} = \frac{x^2(3-x)(3+x)}{(x-3)(x-3)} $$ $${(a +b)(a -b)} = {a^2 - b^2} $$ $${(a +b)^2} = {a^2 + 2ab+b^2} $$

10voto

Ken Puntos 270

Observe que $(3-x)=-(x-3)$. Simplificar por consiguiente.

3voto

Daniel W. Farlow Puntos 13470

Observe 9x^2-x^4=-x^2(x^2-9)=-x^2(x-3)(x+3) $$. $$ Por lo tanto, tenemos que \frac{9x^2-x^4}{x^2-6x+9}=\frac{-x^2(x-3)(x+3)}{(x-3)^2}=-x^2\left(\frac{x+3}{x-3}\right) $$. $$

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