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Cubo de Rubik grupo finito no abeliano

Estaba leyendo el siguiente documento del MIT: http://web.mit.edu/sp.268/www/rubik.pdf

El artículo no es difícil de entender, es más o menos una breve introducción a la teoría de grupos, tomando el cubo de Rubik como ejemplo de un grupo finito no abeliano.

Mi pregunta: ¿Cómo puedo utilizar este hecho para encontrar posibles formas de resolver el cubo, si sabes lo que quiero decir? Hay varias formas de resolver el cubo, que me parecen más intuitivas que un resultado directo de las propiedades del grupo.

Así pues, si alguien le preguntara: "Está bien que el cubo de Rubik pueda considerarse un ejemplo de grupo finito, pero ¿qué puedo hacer con este conocimiento? "¿qué responderías?

9voto

Andreas Caranti Puntos 35676

Desde una perspectiva teórica, la resolución del cubo de Rubik es un buen ejemplo de la Algoritmo de Schreier-Sims en acción, aunque la aplicación del algoritmo no dará en general la solución más rápida.

2voto

user8269 Puntos 46

El libro de Alexander Frey y David Singmaster, Handbook of Cubik Math, resuelve el cubo utilizando conceptos de teoría de grupos como ciclos, equivalencias, identidades, inversiones, orden, conmutatividad y conjugados.

También hay un libro de David Joyner, Adventures in Group Theory, que tiene un montón de cosas sobre el cubo de Rubik, pero no sé si hace lo que quieres.

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