Resuelve: $\int_{2}^{3}\ \left(\sqrt {2x -\sqrt{5\left(4x-5\right)}}+\sqrt {2x +\sqrt{5\left(4x-5\right)}}\right)dx$

Question

¿Cómo resolver la siguiente integración?

$$\int_{2}^{3}\ \left(\sqrt {2x -\sqrt{5\left(4x-5\right)}}+\sqrt {2x +\sqrt{5\left(4x-5\right)}}\right)dx$$

Answer 1

Planteamos $u=\sqrt{5(4x-5)}$ y comprobamos fácilmente que la integral se convierte en $$\frac{\sqrt{10}}{50}\int_{\sqrt{15}}^{\sqrt{35}}u^2du.$$ Creo que puedes completar fácilmente el cálculo.

Answer 2

Denote $y=\sqrt{5\left(4x-5\right)}$ y tomar las integrales de cada sumando por separado.