Tengo un problema complicado e implica una comprensión de las Matemáticas no estoy seguro.
Algunos leve contexto puede ayudar. Estoy construyendo un train simulator 3D para los niños, que funcionará en el navegador usando WebGL. Estoy tratando de crear una red de puntos para colocar el seguimiento de los activos (ver imagen) y proporcionar una referencia para que el tren se mueva a lo largo.
Para ayudar a explicar mi problema, he creado una representación visual como soy un diseñador que puede script y no realmente un programador o un matemático:
Básicamente, tengo 3 figuras (Figs. A, B Y C), y aunque tienen la anchura, puede ser representada como una línea recta y curvas (B & C). Las curvas B Y C son derivados (curva modificada) de Un modo que son todos de la misma longitud (l), que es el 112. Las curvas B Y C), cada uno tiene un radio (r) de 285.5 y el (a) ángulo ellos estaban empeñados en que fue de 22.5°.
Cada forma (a, B Y C) tiene un punto de registro (punto de inicio) ilustrado por el centro de los cuadros verdes para cada uno de ellos.
Lo que estoy tratando de hacer es crear una red de "pista" a partir de las 0, 0 (uso estándar de las coordenadas Cartesianas).
Mi problema es dónde colocar el siguiente elemento después de una curva. Si se tratara de vía recta, entonces no hay problema como puedo usar la longitud como una compensación constante a lo largo del eje y, pero eso sería aburrido, así que tengo que agregar curvas.
Fig. D. se muestra un ejemplo de una posible estructura de pista, pero por favor entienda que yo no estoy en busca de una respuesta estática (basado en donde todo está posicionado en la imagen), necesito una fórmula que se puede aplicar, no importa cómo puedo configurar la pista.
El Uso De La Fig. D. yo he intentado averiguar dónde colocar el segundo elemento curvo que después de la primera. He utilizado la fórmula para marcar un punto de la circunferencia de un círculo dado su centro de coordenadas y radio (Fig. E.).
Yo tenía el punto 1, ya que era simplemente un caso de ajuste de la longitud (y posición) de la línea recta. Yo podría fácilmente el centro del círculo, porque eso es sólo el desplazamiento y la posición, el desplazamiento de la radio (r) (posición x) y el ángulo (a) que siempre es de 22.5° (que, por cierto, fue convertida en Radianes como por requisitos de fórmula).
Después de pasar los valores a través de la fórmula I no obtener el resultado correcto porque la fórmula supone que yo era en sentido anti-horario a partir de las 3 de la tarde así que tuve que deducir 180 a partir de (a) y convertir a Radianes para conseguir el resultado esperado.
Que hizo el trabajo y que si quería crear un giro de 180° de la pista de la curva podría utilizar el mismo centro de punto y simplemente deducido 22.5° desde el ángulo de cada momento. Gran. Pero quiero una más dinámico de la pista de diseño como en las Figs. D & E.
Así, ¿cómo se podría ir sobre el trabajo en el punto 5 en la Fig. E. ya que representa el punto central para ese segmento de la curva? Yo simplemente no tienen ni idea.
También, como un bono de la pregunta, es esta la forma correcta de hacer esto o soy más de complicar las cosas?
Este problema es el único problema que me impide la construcción de mi juego y, como se puede apreciar, es un poco de un problema, así que agradezco cualquier persona por su contribución en el avance.
