¿Efecto de masa negativa?

Question

Lo que está mal con el siguiente argumento para "producir" la negativa de masa?:

Considere la posibilidad de dos personas acusadas de los bodys de peso $m,M$ de pie $r$ con la carga eléctrica $Q$$-Q$. Entonces la energía de este sistema es: $$E = (m+M)c^2-k\frac{Q^2}{r}-G \frac{mM}{r},$$ where $k$ is the Coulomb constant. Hence the whole mass of this system is: $$\hat{m} = m+M - \frac{k Q^2+GmM}{rc^2}.$$ If we set this whole mass to $-0.001\texto{kg}$ we might solve for $P$ y obtenemos: $$Q = \sqrt{\frac{-GmM+rc^2(0.001+m+M)}{k} }$$ Now for this to make sense we must have $$r > \frac{G m M }{c^2(0.001+m+M)}.$$ For instance if $r = 0.01 \text{m}$, and $m=M=0.001\text{kg}$, we get $Q = 17.33\text{C} = C \cdot U$. If we let $U=12 \cdot 10^3 \text{V}$, the we get for the capacity of the capacitor: $C= \frac{Q}{U}=0.001444178 \text{F}$. Se que esto sea posible en la práctica? (Sería bueno si algunos de los físicos experimentales que iba a realizar un experimento para ver si este experimento es válido o no)

Editar: He leído acerca de la "positiva de masa teorema" y parece que se basa al menos en el "null estado energético", que es una conjetura, que es violado por el efecto Casimir. En este artículo, que no entiendo completamente, es investigado ¿qué sucede si el nulo de energía condición es violado: https://arxiv.org/abs/gr-qc/0003025

Parece que no hay ninguna contradicción (si se supone que el valor null de energía condición puede ser violado, que se muestra por el efecto Casimir) asumir que existe negativa de masa:

Supongamos que dos neutrones se encuentran a una distancia $r$. A continuación, toda la energía de este sistema es (por el Potencial de Yukawa):

$$E = \hat{m}c^2 = 2m_pc^2 - g^2 \frac{e^{-m c r / h}}{r}$$ donde $h = 6.58\cdot 10^{-16}$ es la reducción de la constante de Planck. Si nos vamos a $$-k m_p = \hat{m} = 2m_p - g^2 \frac{e^{-m c r / h}}{rc^2}$$ where $k=10^{27}$ and $m_p$ is the mass of the neutron, hence $\hat{m}=-1.67 \text{kg}$ then solving for $r$ (por ejemplo con wolfram alpha), obtenemos: $$r = \frac{h W(\frac{g^2m}{2chm_p+chkm_p})}{cm},$$ where $W$ is the Lambert W-function. If we set $g=m=1$, which I did, because I am not comfortable with the values of $g$ and $m$, obtenemos: $$r = \frac{h W(\frac{1}{2chm_p+chkm_p})}{c} \equiv 4.14 \cdot 10^{-20} \text{m},$ $ , que es aún mayor que la longitud de Planck.

Así, es posible llevar dos neutrones esta cerca?

Segunda edición: El experimento con la forma diferente cargada de los bodys que podría ser considerado como la carga de un condensador. Aquí se muestra experimentalmente que es posible reducir la masa del condensador cuando la carga es: https://arxiv.org/abs/1502.06915. Este efecto es llamado el Biefeld-Brown efecto. Sería interesante calcular si este experimento puede explicar la Biefeld-Brown efecto.

Actualización para los interesados: Parece que este concepto de la primera experimento ya ha sido explorado por otros: https://tu-dresden.de/ing/maschinenwesen/ilr/rfs/ressourcen/dateien/forschung/folder-2007-08-21-5231434330/ag_raumfahrtantriebe/JPC---Propellantless-Propulsion-with-Negative-Matter-Generated-by-Electric-Charges.pdf?lang=en

Answer 1

Si $E = (m+M)c^2+k\frac{Q^2}{r}-G \frac{mM}{r} < 0$, entonces $(m+M)c^2-G \frac{mM}{r}$ debe también ser menor que cero. Por lo tanto debemos tener $r < \frac{GmM}{(m+M)c^2}$.

Esto es menor que el radio de Schwarzschild de una partícula de masa $m+M$, y esto llega al corazón de la materia: está usando la gravitación newtonienne en un campo donde no se aplica.

Answer 2

Ya tiene varias buenas respuestas. En resumen, el error se encuentra en (de forma incoherente) de mezcla de Newton de gravitación y los efectos relativistas.

Dicho esto, uno puede preguntarse lo que la relatividad general tiene que decir. En otras palabras, ya sabemos lo que la ingenua imagen predice; ahora queremos saber cuál es la más correcta.

En todos los casos, la respuesta es dada por la energía Positiva teorema. Este teorema demuestra que, bajo ciertas natural supuestos, la masa de cualquier sistema es siempre positiva o nula, para el plano espacio-tiempo). En este sentido, uno siempre tiene $M>0$ por situaciones físicas. La relatividad General predice que la masa no puede ser negativo. Limpio, correcto?

Permítanme ilustrar este teorema a través de un par de (relevante) ejemplos. Su descripción corresponde a una de dos cuerpos problema, para el cual no hay solución exacta es conocida. Ello no obstante, se puede aproximar por un cuerpo único problema con una de las masas a ser mucho más grande que el otro, que podemos asumir a partir de ahora. Bajo esta circunstancia, se puede describir sus cargada sistema de Reissner-Nordström agujero negro. Este agujero negro es esencialmente el mismo que el de Schwarzschild, pero con un valor distinto de cero carga eléctrica. Su masa está dada por $$ M=M_0+\frac{P^2}{16\pi GM_0} $$ donde $M_0$ es la masa para $Q=0$. Aquí podemos ver que $M>0$ para cualquier valor de $Q$, de acuerdo con el teorema anterior.

Más general de la situación está dada por la de Kerr-Newman , donde también tenemos un no-cero, el momento angular (el BH es de rotación). Aquí la expresión de $M$ es más complicado, pero se puede demostrar que también es positivo (de hecho, es más grande que el de Reissner-Nordström, que en sí es más grande que la de $M_0$; esto es fácil de entender: cargo fuente de energía, y la rotación agrega aún más energía).

Curiosamente, también se puede ver que en ambos casos $Q$ no puede ser demasiado grande, o de lo contrario, la solución se convierte en patológica. En otras palabras, incluso si $M$ siempre es positivo, si se mantiene el aumento de $Q$ (o el momento angular en el KN caso), en algún punto de la negro-agujero comienza a violar principios básicos (desnudo singularidades, que no son buenos). En cierta medida, esta es la situación análoga a la de su "negativa de masa" resultado, pero teniendo en cuenta los efectos relativistas. Para un valor muy grande de $Q$ el modelo también se descomponen, pero por diferentes razones.

Answer 3

Siguiendo tu razonamiento, no necesita ninguna carga eléctrica para obtener un % de la energía negativa $E$y $E=mc^2$ también una "masa negativa" $\hat{m}$ si el % de distancia $r$entre sus masas llega a ser bastante pequeño: $$E = \hat{m} c^2=(m+M)c^2-G \frac{mM}{r}$ $