En general, existen cuasi-isometría clases con una cantidad no numerable de grupos, por lo que el debe ser de grupos sin recursiva presentaciones en clase, y usted puede tener clases contienen grupos con solucionable palabra problema.
El Grigorchuk grupo es un ejemplo de un grupo que tiene una cantidad no numerable de grupos cuasi-isométrica a él, pero tiene solución palabra problema. De hecho, las pruebas en esta respuesta, o la de un papel de Anna Erschler: No residual grupos finitos de intermedios de crecimiento, mensurabilidad y no geometricity muestran que hay una cantidad no numerable de tales grupos proporcionales hasta finito del núcleo. La idea básica es que los grupos tiene muchas extensiones de un grupo finito. Esto significa que incluso llega conmensurables grupos de hasta finito del núcleo no tiene "problema de la rigidez".
En Erschler del papel, ella también demuestra que si se limita a mirar de forma recursiva presentan grupos, entonces usted consigue "palabra problema de la rigidez" entre los grupos proporcionales hasta finito del núcleo. Ella le pregunta si "trabajar problema ridgity" tiene para los cuasi-isometría clases restringido de forma recursiva presentan grupos. No podía encontrar una respuesta a esa pregunta (y no era obvio argumento en el que podía pensar) Esto sugiere a su pregunta en esta configuración podría ser abierta.
