Hiperbólico colectores han constante de la sección transversal de la curvatura de la $-1$. Los dos orificios de toro, por ejemplo, puede (creo), una métrica hiperbólica para que tenga curvatura $-1$. También debe ser un espacio métrico completo, con esta métrica.
Parecería como si esto debería hacer que los dos orificios toro con esta métrica, un GATO(0) espacio (incluso un GATO(-1) en el espacio). Sin embargo, los dos orificios de toro no es, obviamente, contráctiles, pero el GATO(0) espacios son contráctiles.
Estoy seguro de que estoy confundido acerca de las definiciones, pero no estoy seguro de dónde.
