¿Violación de la segunda ley de la termodinámica?

Question

He aquí una máquina que parece violar la segunda ley de la termodinámica:

• $A$ y $B$ son cuerpos negros puntuales del mismo temperatura ( inicialmente ).
• todo es rotativamente simétrico alrededor del eje $AB$
• $e$ y $f$ son elipsoides con focos $A$ y $B$ , hecha de un material reflectante
• $CD$ y $EF$ son secciones de un anillo reflectante
• no hay aire

El estado estable de la máquina es $A$ teniendo más alto temperatura que $B$ porque

• El calor irradiado por $B$ es todo absorbido por $A$ (vía caminos $B\rightarrow K\rightarrow A$ y $B\rightarrow J\rightarrow A$ ).
• El calor irradiado por $A$ es absorbido por $B$ (vía caminos $A\rightarrow K\rightarrow B$ y $A\rightarrow J\rightarrow B$ ) O por $A$ (vía caminos $A\rightarrow G\rightarrow I\rightarrow A$ )

Esto parece violar la segunda ley.

Entonces, ¿dónde está el agujero aquí?

PS. Mientras que los cuerpos puntuales y los espejos perfectos no salen, hay que tener en cuenta que aquí tenemos bastante margen: un elipsoide izquierdo enorme y un elipsoide derecho minúsculo llevarán casi el 50% de toda la radiación de $A$ reflejando de nuevo a $A$ . Por lo tanto, los cuerpos "pequeños" y los espejos de 90% de eficiencia deberían estar bien.

Answer 1

Ingenioso. A y B son pequeños, pero no pueden ser puntos. La imagen de B se amplía en A. Por lo tanto, si A y B son del mismo tamaño, parte de la luz de B no llegará a A.

Answer 2

Colócate en la superficie del cuerpo A y dispara un rayo en cualquier dirección. Después de un cierto número de reflexiones en las superficies de los espejos (posiblemente ninguna), incidirá en el cuerpo A o en el cuerpo B. Ahora amplíe el rayo en un cono muy estrecho, de forma que todos los rayos del cono acaben en el mismo cuerpo. Mirando dentro de ese cono se verá una intensidad radiante característica de la temperatura de ese cuerpo. Esto es cierto independientemente de cualquier efecto de aumento (una consecuencia del teorema de reciprocidad para los factores de visión). Y como lo mismo es cierto para cualquier rayo inicial, la intensidad radiante será uniforme en todas las direcciones, y característica de la temperatura de ambos cuerpos. Por tanto, no habrá transferencia neta de calor.