Se me nota que escribió complejo diferencial geometría. Hay una diferencia entre el complejo diferencial y geometría analítica, el último que tiene mucho en común con algebro-geométrico esquema de la teoría. Sin embargo, no hay cisma entre los dos - si usted está interesado en uno, es mejor que aprender un montón de cosas sobre el otro.
Para el primero, me siento a gusto de recomendar:
Zheng - Compleja geometría diferencial : Una muy diffeo-geométricos introducción al tema. No entra en el extremo de los detalles técnicos, pero no tiene miedo de las dificultades.
Demailly Complejo analítica y geometría diferencial (disponible de forma gratuita en Demailly del sitio web) : aquí es donde usted encontrará todos los detalles técnicos. Increíble para una segunda carrera sobre el tema, tratando de pero en última instancia gratificante en la primera. (Nota: Demailly recomienda Hörmander del libro para el complejo de la analítica de los detalles técnicos necesarios para su propia cuenta.)
Hay libros por Werner Ballmann y Andrei Moroianu en Kähler geometría así. Ambos son buenos. Claire Voisin, el libro de Hodge teoría está estrechamente relacionada con lo que desea, pero más algebraicas. Me imagino que usted también querrá ver a través de Shafarevich libros sobre geometría algebraica, Mumford libros sobre el mismo, y cualquier cosa escrita por Joe Harris para la motivación y ejemplos. Entonces usted querrá mirar Kobayashi-Nomizu así.
El problema, como siempre, es que hay siete millones de diferentes cosas importantes para aprender. Por lo tanto es casi imposible escribir un libro de texto que los senderos de una narrativa coherente y cubre todos estos temas. También, ten en cuenta que un "segundo plato" tipo libro sobre la compleja geometría diferencial no, a mi conocimiento, no existe. El documento que viene se cierra es quizás Demailly notas sobre las aplicaciones a la geometría algebraica, de nuevo disponible en su sitio web.
Probablemente, usted debe leer, o más bien violentamente la hoja a través de todo esto, todo al mismo tiempo y, a continuación, ve a molestar a los locales de la geometría compleja, los tipos de preguntas tontas. No hay mejor manera de aprender un nuevo idioma de sumergirse en ella y tratar de hablar con los nativos.
[modificar:] veo que se me olvidó mencionar dos cosas: 1. Griffiths y Harris hablar de los residuos en su libro, y 2. "cuadrática diferenciales" código secreto "de la deformación de la teoría de las superficies de Riemann". No hay ninguna introducción para los principiantes a la deformación de la teoría. Quien diga lo contrario está mintiendo o severamente subestimar las dificultades técnicas involucradas.
