Encontrado esta animación en línea de circulación, y se preguntaba qué forma rastros de extremo de la varilla hacia fuera. Parece ser una elipse, pero se demostró de alguna manera?
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Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Llamar a los dos pivotes que se mueve en una cruz $a$ y $b$. $a$ se mueve en $\{(0,t)|t\in[0,1]\}$, e $b$$\{(s,0)|t\in[0,1]\}$. Su posición debe además satisfacer $$s^2+t^2=1$$ El punto de dibujo se coloca en $$a(t) + (1+l)(b(s)-a(t)) =$$ $$= ((1+l)\sqrt{1-t^2},t+(1+l)t)$$ Por parametrización un $t = \cos(\phi)$ obtenemos la posición $$((1+l)\sin(\phi),(2+l)\cos(\phi))$$ que es de hecho una elipse cuando dejamos $\phi$$0$$2\pi$.
Lo siento si mi solución es un poco desordenado, pero he trabajado para arriba mientras lo escribía.
