Estoy interesado en el orden asintótico de la función de partición p(n).
El papel Asintótica Fórmulas de Combinatoria Análisis demuestra que hay constantes A,B tal que eA√n<p(n)<eB√n por medios elementales. Aquí es el argumento de uno de los lados de la desigualdad, es simplemente el paso inductivo que no he entendido:
Supongo que pr(n) se define a ser 0 negativos n, entonces el inequalty (2.22) no se cumple para estos n. En el que caso de que la suma de {ns−1+(n−s−1)s−1+(n−2s−2)s−1+…} debe ser finito, terminando antes de n−ks−k se convierte en negativo. Por otro lado el uso de la antena telescópica de abajo a ns sugiere que la suma es infinita, de lo contrario acabaríamos con ns−(n−ks−k)s−1 y son incapaces de tirar la k plazo.
Gracias a cualquiera que me ayude a entender este argumento.