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Primaria prueba de un límite en el orden de la función de partición

Estoy interesado en el orden asintótico de la función de partición p(n).

El papel Asintótica Fórmulas de Combinatoria Análisis demuestra que hay constantes A,B tal que eAn<p(n)<eBn por medios elementales. Aquí es el argumento de uno de los lados de la desigualdad, es simplemente el paso inductivo que no he entendido:

Supongo que pr(n) se define a ser 0 negativos n, entonces el inequalty (2.22) no se cumple para estos n. En el que caso de que la suma de {ns1+(ns1)s1+(n2s2)s1+} debe ser finito, terminando antes de nksk se convierte en negativo. Por otro lado el uso de la antena telescópica de abajo a ns sugiere que la suma es infinita, de lo contrario acabaríamos con ns(nksk)s1 y son incapaces de tirar la k plazo.

Gracias a cualquiera que me ayude a entender este argumento.

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ageektrapped Puntos 7815

Escribir n=Q(s1)+R0R<s1. El término final en la primera línea de la inducción de paso (es decir, los tres de la línea de visualización de la ecuación) es Rs1. Como usted ha señalado, como lo ha escrito el autor parece dar a entender que el término final en la línea siguiente de la desigualdad debe ser (Rs(R(s1))s)/s(s+1). Pero, de hecho, Rs/s(s+1) va a hacer, porque Rs1Rs/s(s+1) (recordemos que R<s1) y, a continuación, su suma telescopios bien.

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