He leído el libro de M. Isaacs sobre teoría de grupos finitos ahora y lo encuentro bastante interesante y bien escrito. Pero también siento que no hay suficientes ejemplos (para mí) en este libro.
¿Tal vez hay otro libro que se pueda utilizar para complementar el libro de Isaacs que contenga suficientes ejemplos? ¿O tal vez existen recursos donde se puedan encontrar ejemplos interesantes y demostrativos sobre grupos finitos?
¿Por qué no intentar uno de los siguientes:
John S. Rose, _Un Curso sobre la Teoría de Grupos_
Derek J.S. Robinson, Un Curso en la Teoría de Grupos
Dummit and Foote, Álgebra Abstracta.
¡Cada uno de estos libros tiene muchos buenos ejemplos y ejercicios!
Segundo, voto por Dummitt & Foote (+1). Cubre mucho más que grupos finitos, pero es realmente un texto basado en ejemplos que también es muy riguroso. Altamente recomendado.
Gracias, Nicky. Sabía sobre el libro de DF, pero de alguna manera lo subestimé. Sin embargo, en el libro de DF no hay temas tan profundos como en el libro de Isaacs (por ejemplo, la medida Chermak-Delgado) y por lo tanto uno se ve obligado a buscar ejemplos más o menos no triviales en otro lugar.
Es demasiado pequeño para intentar sugerir la edición, pero, como @rogerl amablemente señala, probablemente quieras cambiar la ortografía de 'Foote' (de 'Foot').
Grupos: Un camino hacia la geometría de R.P. Burn es una introducción a la teoría de grupos que consiste enteramente de ejemplos, problemas y soluciones.
Esquema de la teoría de grupos de Schaum de B. Baumslag contiene muchos ejemplos y problemas con soluciones.
Aventuras en la teoría de grupos: El Cubo de Rubik, la Máquina de Merlín y otros juguetes matemáticos de David Joyner está construido alrededor de una serie de ejemplos concretos y aplicaciones de grupos.
Una respuesta muy literal: Michael Weinstein tiene un libro llamado Ejemplos de grupos.
Prefiero los siguientes libros para teoría de grupos en orden.
Álgebra Abstracta por "Dummit & Foote", publicación de Wiley.
Un curso en Álgebra Abstracta por "khanna y Bhambri", publicación de vikas.
Álgebra Abstracta Contemporánea por "Gallian".
Si quieres un texto clásico con muchos ejemplos, prefiera (1) y (3) y si quieres muchos ejemplos resueltos, prefiera (2). En (2) hay muchos ejemplos resueltos, cubriendo todos los temas, grupos, anillos, campos, de hecho incluso sobre transformaciones lineales también.
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Mira si esto te ayuda: math.stackexchange.com/questions/25506/…
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El año pasado Serre acaba de escribir un nuevo libro sobre grupos finitos, es uno de los mejores escritores en matemáticas. Los dos últimos capítulos son sobre subgrupos finitos de $\rm{GL}_n$ y grupos de orden pequeño.
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¡Muchas gracias, chicos!
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Estoy de acuerdo con @NicolasHemelsoet en que siempre vale la pena echarle un vistazo a Serre. El libro específico es Serre - Grupos finitos: Una introducción, también vendido a través de la AMS. Hay una reseña de la MAA, que sugiere que puede que no esté al nivel para alguien que busca una introducción a la teoría de grupos. (No puedo decir si eso describe al autor del comentario).