La temperatura de una mezcla de plasma

Question

Sé la temperatura, $T$, $\mathrm{eV}$ y la densidad, $n$, para los tres iones componentes de un plasma, dicen $\mathrm{O^+}$, $\mathrm{He^{++}}$, y $\mathrm{H^+}$. Pero me gustaría saber la temperatura para el total de iones componentes, $T_\mathrm{tot}$. Sería incorrecto utilizar:

$$T_\mathrm{tot} = \frac{\sum_i{T_i \cdot n_i}}{\sum_i{n_i}}$$

donde $i$ $i$- ésimo de iones de componente?

Answer 1

Su expresión para el total de la temperatura del ion trabaja para una mezcla de gases ideales. Es decir, si uno asume que la presión térmica de especies $s$ está dada por: $$ P_{s} = n_{s} \ k_{B} \ T_{s} \etiqueta{1} $$ donde $n_{s}$ es la densidad del número de especies $s$, $k_{B}$ es la constante de Boltzmann, y $T_{s}$ es la temperatura de especies $s$. A continuación, la presión total está dada por: $$ P_{tot} = \sum_{s} \ P_{s} = n_{tot} \ k_{B} \ T_{tot} \etiqueta{2} $$

Por lo tanto, si las presiones siga estas aproximaciones, entonces sí se puede definir el total de iones de temperatura como: $$ T_{tot} = \frac{\sum_{s} \ n_{s} \ k_{B} \ T_{s}}{n_{tot} \ k_{B}} \etiqueta{3} $$

Todo esto se rompe, por supuesto, si los iones no se puede aproximar como gases ideales. Sin embargo, no es necesariamente el caso de que la presión parcial de aproximación es completamente inapropiado.