¿Además de otras partículas escalares admitir tachyonic soluciones?

Question

¿Además de otras partículas escalares admitir tachyonic soluciones? Por ejemplo fermiones o calibre del bosón de ayuda de los taquiones? La imagen en mi cabeza es que un tachyonic escalar simplemente sale de algunos inestable potencial hasta que encuentra una posición estable en el campo de espacio (por lo que el campo de higgs es, básicamente, un taquión hasta que se condensa). Pero no veo un panorama similar para fermiones o bosones gauge (tienen dimensiones superiores a los operadores, pero no un potencial en el mismo sentido como un escalar de partículas). Además para fermiones creo que sólo podemos realizar una transformación de fase quiral para deshacerse de cualquier parte imaginaria de la masa plazo.

Answer 1

En el caso del fermión es astuto porque el fermión campo (anticommuting) Grassman valores. El Grassman números no pueden conseguir "lo suficientemente grande" para rodar. Pero más en concreto, supone que hemos tratado de construir un Lagrange: $$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu\partial_\mu)\psi+im\bar\psi\psi$$ donde el fermión de masa término viene con "aparentemente" el mal (tachyonic). Pero como usted ha señalado, al realizar un quirales de rotación: $\psi\rightarrow e^{i\alpha\gamma_5}\psi$ por 180 grados, 90 grados, puede recuperar la forma estándar para el lagrangiano de Dirac. [este hecho en realidad juega un papel interesante quirales anomalías y en violación CP en no abelian calibre teorías]

El caso para la masa campos vectoriales es otro furtivo historia. En este caso, el vector de campo está dotado de un indicador de simetría, un subconjunto de los cuales es un cambio de simetría: $$A_\mu(x)\rightarrow A_\mu(x)+b_\mu$$ donde $b_\mu$ es una constante de tiempo-espacio vectorial. Así, un campo que ha 'rodar' a los grandes valores que lleva la misma energía como uno con pequeño valor de campo. (En realidad son físicamente equivalentes por el medidor de principio).

El único caso restante ahora es el enorme spin-1 campo (la de Maxwell-Proca de campo) con un mal signo masa plazo: $$\mathcal{L}=-\frac{1}{4}F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}-\frac{1}{2}m^2A_\mu^\mu$$ En este lamentable caso, medidor de simetría se pierde, y la energía es ilimitada desde abajo. Así que supongo que esto cuenta como tachyonic. Debo decir, sin embargo, que la mayoría de los modelos realistas generar calibre bosón de masas a través de la ruptura espontánea de simetría para retener el Barrio de las identidades. Y en estos casos, la masiva bosón vectorial siempre adquirir un positivo de masas gracias a un valor real de calibre constantes de acoplamiento.

Answer 2

Para una clasificación de la central unitaria de las representaciones del grupo de Poincaré ver http://arxiv.org/abs/hep-th/0611263.

Aquí también tachyonic representaciones se describe : Lado de la simple escalar campo también hay infinitas componente tachyonic campos posibles correspondientes a la no-trivial de las representaciones del pequeño grupo, de MODO que(D−2,1) .