¿Cuál es la temperatura del cielo nocturno despejado desde la superficie de la Tierra?

Question

Antes de que todos se lancen con 2,73 K o algo así, esto es más bien una cuestión experimental. Evidentemente, dependerá de la humedad y de la dispersión de la radiación hacia la superficie de la Tierra. ¿Alguna idea? ¿Alguien ha apuntado alguna vez un pirómetro o similar al cielo nocturno?

Answer 1

¿Cuál es la temperatura del cielo nocturno despejado desde la superficie de la Tierra?

Está mucho más cerca de 273 K que de 2,73 K. La respuesta depende de la temperatura de la superficie, de la humedad, del gradiente de temperatura a través de la atmósfera y de lo que se entienda exactamente por "la temperatura del cielo nocturno despejado".

La fórmula de Swinbank proporciona una ad hoc expresión para la potencia radiada por el cielo nocturno. Una versión modificada de esta fórmula de Goforth et al. es $$P_{\text{thermal}} = (1+KC^2)8.78\times 10^{-13}\,T^{5.852}\,{RH}^{0.07195}$$ donde

• $K$ es un factor de escala basado en la altura de las nubes, que va de 0,34 para las nubes muy bajas a 0,06 para las nubes muy altas,
• $C$ es la fracción del cielo cubierta por nubes,
• $T$ es la temperatura de la superficie, en kelvins,
• $RH$ es la humedad relativa de la superficie, en porcentaje (por ejemplo $RH$ sería de 25 en el caso de una humedad relativa del 25%), y
• $P_{\text{thermal}}$ es la radiación del cielo nocturno, en vatios por metro cuadrado.

Esto se puede convertir en una temperatura efectiva mediante la ley de Stefan-Boltzmann. Ahora se plantea la cuestión de si se trata de la temperatura efectiva del cuerpo negro o de la temperatura efectiva del cuerpo gris del cielo nocturno. En el primer caso, la ley de Stefan-Boltzmann da como resultado $T = (P/\sigma)^{1/4}$ . Si se tiene en cuenta la emisividad, se obtiene $T = (P/(\epsilon \sigma))^{1/4}$ , donde $\epsilon\approx 0.74$ es la emisividad de la atmósfera.

Un par de ejemplos:

• Una noche fresca y clara en el desierto, con una temperatura de 5°C y una humedad relativa del 5%. La fórmula de Swinbank modificada da un flujo de 198 w/m 2 que a su vez corresponde a una temperatura corporal negra de -29,9°C o a una temperatura corporal gris de -10,9°C.

• Una noche cálida y clara en el campo, con una temperatura de 15°C y una humedad relativa del 25%. La fórmula de Swinbank modificada da en este caso un flujo de 274 w/m 2 que a su vez corresponde a una temperatura corporal negra de -9,5°C o a una temperatura corporal gris de 11,1°C.

Referencias

W.C. Swinbank, "Long-wave radiation from clear skies" (Radiación de onda larga en cielos despejados) Revista trimestral de la Real Sociedad Meteorológica 89.381 (1963): 339-348.

Mark A. Goforth, George W. Gilchrist, y Joseph D. Sirianni, "Cloud effects on thermal downwelling sky radiance," AeroSense 2002, Sociedad Internacional de Óptica y Fotónica (2002).

Answer 2

El 14 de septiembre de 2016 a las 20:25 en Woking, Reino Unido, el cielo me pareció claro, con algunas estrellas visibles, y mi termómetro de infrarrojos (Dr. Meter HT550) marcaba -12,9 grados Celsius cuando apuntaba al cielo. De acuerdo, no está calibrado, y la emisividad del objeto que se está midiendo marca una diferencia, pero la lectura puede ser de interés para algunas personas.