$PQRS$ es un rectángulo con un centro de $C$. $PQ$ tiene una longitud de $4$ $PS$ tiene una longitud de 12. Los círculos se reúnen $PS$ $U$ $V$ con ambos con radio $1$. $PU$ tiene una longitud de $1$ $PV$ tiene una longitud de $4$. ¿Qué es $PW$?
He tratado este problema para los días y trató de encontrar respuestas en otros lugares, pero yo no puedo hacerlo. Trató de llegar áreas de triángulos para encontrar las altitudes y estaba trabajando con trapeziums y tal. Hicieron un montón de enfoques, pero siempre me queda atascado.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Professor Vector
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Cada línea recta a través de $C$ divide el área del rectángulo por la mitad, cada línea a través del punto de $D$ en el medio entre los centros de los círculos, hace lo mismo por el área sombreada. Nuestra línea de CW debe hacer ambas cosas, es decir, pasa a través de $D$. Si tomamos $C$ como el origen de nuestro sistema de coordenadas, $D$ tiene coordenadas $(-7/2,-1)$, por lo que la pendiente de $CW$$2/7$, e $\displaystyle PW=2-6\cdot\frac27=\frac27$.
