No es que la gravedad no local y no causal?

Question

La forma en que pienso de esto es que, puedo pedir física preguntas acerca de un espacio-tiempo que son imposible de contestar, a menos que uno conozca la totalidad del espacio-tiempo, y por lo tanto me inclino a creer que la gravedad es no-local.

Por ejemplo, sentarse en un punto en un negro agujero espacio-tiempo puedo preguntar si el punto está dentro o fuera de la black-hole. Tan lejos como puedo ver, no hay ningún local de medición/fórmula de cálculo que se puede hacer alrededor de ese punto que le dará la respuesta.

Uno tiene que saber el total de espacio-tiempo de Penrose diagrama para saber lo que es el complemento del pasado del futuro null-infinito para saber si una región (black-hole) existe y, a continuación, pregunte si el evento es en el interior de la región o no.

La definición de un negro agujero se ve que no son locales a mí! Tengo que saber todo de Penrose diagrama para saber si hay un negro agujero o no!

• ¿Cuáles son las más preciso de los medios conocidos para justificar que la gravedad no es local? ¿Cómo reconciliar esto con el hecho de que las ecuaciones de Einstein local? (cualquier ecuación diferencial es local, por definición!)

• ¿Cómo funciona la teoría de cuerdas y/o AdS/CFT ver este no-localidad?

• Del mismo modo no es la existencia de espacio-tiempos con el cierre de la timelike curvas de una evidencia de que la gravedad es también no-causal?

• ¿Cuáles son las más precisas definiciones de "localidad" y "causalidad"?

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Sería genial si la gente puede referirse a los mejores trabajos sobre estos temas y si se conecta a cualquier actualmente emocionante pregunta de investigación.

Answer 1

Tienes razón que la definición de un agujero negro basada en un horizonte de eventos es no-local - es necesario examinar la totalidad de la evolución futura para comprobar si un rayo de luz que hace a $\mathcal{I}^+$. Sin embargo, más local definiciones alternativas han sido discutidos, tales como aquellos que involucran aparente horizontes: Que, básicamente, definir un sistema cerrado de la superficie a ser atrapado si, cuando se mira a la par de futuro orientada a null direcciones que son ortogonales a ella, se encuentra que son convergentes como la superficie evoluciona en el tiempo. Un punto en un timeslice está atrapado si se encuentra en una atrapada de la superficie en el timeslice. La aparente horizonte es la frontera de la unión de los atrapados puntos.

Esto sólo hace uso de locales cantidades - la prueba de la convergencia de la nula direcciones se calculan utilizando derivados solamente. No hay necesidad de esperar para el futuro null infinito! Más discusión y refinamientos aquí.

Answer 2

Del mismo modo no es la existencia de espacio-tiempos con el cierre de la timelike curvas de una evidencia de que la gravedad es también no-causal?

Bueno, es la evidencia de que la GR admite soluciones donde la causalidad es problemática, pero todas las máquinas del tiempo que yo sé acerca de requerir el estrés de energía de los tensores, que no físico. Mi propia opinión es que GR es un superconjunto del mundo real, y mientras nos limitamos a realista estrés energía tensores no hay violación de la causalidad.

Answer 3

Existen varias definiciones de los agujeros negros y el agujero negro horizontes. Estás en lo correcto de que el horizonte de sucesos es definitivamente un no-fenómeno local, y no se puede medir por un observador local. Este hecho no afecta a la dinámica local de la que el observador, sin embargo, debido a que habría que habitan en un local libremente la caída de marco, y su dinámica podría ser totalmente elaborado por el geodésico de la desviación de la ecuación, que ES local. Sólo porque usted tiene estructuras globales como el agujero negro horizontes y asintótica infinitos no anular este hecho. Sería similar a decir que la dinámica de fluidos no es local porque una persona que practica surf en san diego, no se puede saber si la onda que es en los tramos de san francisco. La onda puede tener una estructura global, que grande, pero la única cosa importante (por localidad) es si se puede enviar una señal a lo largo de la onda a una velocidad más rápida que el permitido de velocidad de la onda.

Answer 4

¿Cuáles son las más precisas definiciones de "localidad" y "causalidad"?

La causalidad significa que un proceso físico que ocurre en el espacio de tiempo de evento $x$ es la causa física de otro proceso físico que ocurre en el espacio-tiempo de evento $y$

Relativista de la localidad (en la relatividad especial) dice que las cantidades físicas en el espacio-tiempo de evento $x$ no puede ser la causa de otras magnitudes físicas en el espacio-tiempo de evento $y$, si los eventos $x$ $y$ están separados por un espacio, intervalo : $(\Delta s)^2(x,y)=(x-y)^2<0$ (en una de las métricas de $g = Diag(1,-1,-1,-1)$

En la Teoría Cuántica de campos, esto se expresa como : $[\Phi(x), \Phi'(y)]_{(x-y)^2<0} = 0$ donde $\Phi, \Phi'$ son físicos cantidades mensurables (hermitian operadores).

¿Cuáles son las más preciso de los medios conocidos para justificar que la gravedad es no local? ¿Cómo reconciliar esto con el hecho de que Einstein ecuaciones local? (cualquier ecuación diferencial es local, por definición!)

El problema, es que, para cualquier espacio-tiempo punto de $x$, se puede elegir marcos (localmente) marcos inerciales. Así, a nivel local (en $x$) - y sólo a nivel local -, los efectos de la gravedad están siendo cancelados, sólo por un cambio de marco. Esta es la consecuencia de la invariancia por diffeomorphism de las ecuaciones de Einstein. Así que, inevitablemente, hay un pseudo "no-local" apariencia carácter de la gravedad. Pero la expresión "no-local" no es una buena elección, ya que no significa en absoluto que usted puede enviar una instantánea de la información, localmente o de violar la relatividad especial. Esto sólo viene por la libertad de elegir los marcos en algún espacio-tiempo punto de $x$. Tenga en cuenta que una de las consecuencias es que usted no puede encontrar un total de estrés-tensor de energía que es covariante y conservado.