Tengo un par de preguntas para la predicción y los intervalos de tolerancia.
Vamos a estar de acuerdo en la definición de los intervalos de tolerancia primero: se Nos da un nivel de confianza del 90%, el porcentaje de la población a la captura, decir el 99%, y un tamaño de la muestra, por ejemplo, 20. La distribución de probabilidad se sabe, dicen que lo normal para su comodidad. Ahora, teniendo en cuenta las tres números (90%, 99% y 20) y el hecho de que la distribución subyacente es normal, se puede calcular la tolerancia de número de $k$. Dada una muestra $(x_1,x_2,\ldots,x_{20})$, con una media de $\bar{x}$ y la desviación estándar $s$, el intervalo de tolerancia es $\bar{x}\pm ks$. Si este intervalo de tolerancia captura 99% de la población, la muestra $(x_1,x_2,\ldots,x_{20})$ es llamado un éxito y el requisito es que el 90% de las muestras son éxitos.
Comentario: el 90% es el a priori de la probabilidad de que una muestra sea un éxito. El 99% es la probabilidad condicional de que un futuro de observación estará en el intervalo de tolerancia, dado que la muestra es un éxito.
Mis preguntas: Podemos ver la predicción intervalos de intervalos de tolerancia? Buscando en la web me dieron respuestas contradictorias en esto, por no hablar de que nadie realmente define los intervalos de predicción cuidadosamente. Por lo tanto, si usted tiene una definición precisa del intervalo de predicción (o de referencia), te lo agradecería.
Lo que he entendido es que un 99% de intervalo de predicción, por ejemplo, no captura el 99% de todos los valores futuros para todas las muestras. Este sería el mismo que el de un intervalo de tolerancia que captura el 99% de la población con 100% de probabilidad.
En las definiciones que he encontrado por un 90% de intervalo de predicción, el 90% es el a priori de la probabilidad dado un ejemplo, decir $(x_1,x_2,\ldots,x_{20})$ (tamaño fijo) y un único futuro de observación de la $y$, $y$ estará en el intervalo de predicción. Por lo tanto, parece que tanto la muestra y el valor futuro son dados al mismo tiempo, en contraste con el intervalo de tolerancia, donde la muestra es determinado y con una cierta probabilidad es un éxito, y bajo la condición de que la muestra es un éxito, un valor futuro es dada y con una cierta probabilidad cae en el intervalo de tolerancia. No estoy seguro de si la definición del intervalo de predicción es correcta o no, pero parece contrario a la intuición (al menos).
Alguna ayuda?