Podría por favor alguien que me ayude con este problema? Me gustaría saber cuál es el número de distintas isotrópica tensores de rango N es. Soy nuevo en el campo y quedó confundido por aparentemente contradictoria información que he encontrado.
Pensé que por el rango 0, cualquier escalar es un tensor isótropo. Para el rango 1, no hay ninguno. Para el rango 2, delta de Kronecker debe ser el único y para el rango 3 de Levi-Civita símbolo también debe ser el único. A partir de entonces, me he perdido. De acuerdo a http://mathworld.wolfram.com/IsotropicTensor.html, no debe ser de 3 rango 4 y 6 de la categoría 5. Pero en una reciente conferencia que fui, fue mencionado que cualquier orden superior isotrópica tensor puede ser construido como una combinación lineal de los deltas de Kronecker y Levi-Civita símbolos. Por lo tanto mi pregunta es si el número de isotrópica tensores en Wolfram Mathworld representa algo así como un tamaño de la base de que construyo la tensores o si es un número real de distrito en los tensores. También, ¿cómo puedo demostrar que la delta de Kronecker es la única isotrópica tensor de rango 2 (y Levi-Civita de 3)?
Muchas gracias por las respuestas.
SF
