Hay un Matusalén forma. Se da el comportamiento extremo en el 290 teorema de Bhargava y Hanke. Es
$$ h(x,y,z,t,u) = x^2 + 2 y^2 + 4 z^2 + y z + z x + 29 (t^2 + t u + u^2). $$
Es integralmente representa cada número de 1 a 289. No representa 290. A continuación, se representa cada número 291, 292, 293, para siempre.
El formulario está escrito incorrectamente en Duque de la encuesta de artículo en el AMS Avisos, ver Duke_1997.pdf en TERNARIO. Se administra correctamente en las páginas 9 a 10 en Jagy_Encyclopedia.pdf en el mismo sitio. Parece que me escribe de Matusalén correctamente.
En las tablas a continuación, un (positivo) ternario forma cuadrática es dado como
$$ \Delta : \; A \; \; B \; \; C \; \; R \; \; S \; \; T $$
que se refiere a
$$ f(x,y,z) = A x^2 + B y^2 + C z^2 + R y z + S z x + T x y, $$ y
$$ \Delta = 4ABC + RST - AR^2 - BS^2 - CT^2 $$
es mi normalización para el discriminante, mismo que Lehman 1992.
Vamos a ver, en primer lugar 31:
=====Discriminant 31 ==Genus Size== 3
Discriminant 31
Spinor genus misses no exceptions
31: 1 1 8 0 1 0
31: 1 2 4 1 0 0
31: 1 2 5 2 1 1
--------------------------size 3
The 150 smallest numbers represented by full genus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 94 95 96 97 98 99 100 101
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
112 113 114 115 116 117 118 119 120 121
122 123 124 125 126 127 128 129 130 131
132 133 134 135 136 137 138 139 140 141
142 143 144 145 146 147 148 149 150 151
The 150 smallest numbers NOT represented by full genus
93 186 341 372 403 465 527 651 682 713
744 806 837 899 930
Disc: 31
==================================
31: 1 1 8 0 1 0
misses, compared with full genus
3 6 7 22 27
43 55 62 155 166
187 217 478 558 589
31: 1 2 4 1 0 0
misses, compared with full genus
31 279
31: 1 2 5 2 1 1
misses, compared with full genus
3 10 13 31 62
124 310
Ahora 29
=====Discriminant 29 ==Genus Size== 3
Discriminant 29
Spinor genus misses no exceptions
29: 1 1 10 1 1 1
29: 1 2 4 1 1 0
29: 1 3 3 2 0 1
--------------------------size 3
The 150 smallest numbers represented by full genus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 30 31
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61
62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81
82 83 84 85 86 87 88 89 90 91
92 93 94 95 96 97 98 99 100 101
102 103 104 105 106 107 108 109 110 111
112 113 114 115 117 118 119 120 121 122
123 124 125 126 127 128 129 130 131 132
133 134 135 136 137 138 139 140 141 142
143 144 146 147 148 149 150 151 152 153
The 150 smallest numbers NOT represented by full genus
29 116 145 174 203 261 377 464 580 638
667 696 725 812 870 957 986
Disc: 29
==================================
29: 1 1 10 1 1 1
misses, compared with full genus
2 5 6 8 17
23 33 38 58 77
78 98 101 137 138
158 182 232 233 305
353 406 458 493 551
557 609 767
29: 1 2 4 1 1 0
misses, compared with full genus
87 290
29: 1 3 3 2 0 1
misses, compared with full genus
2 58
