Cómo la suma de esta serie hasta el infinito

Question

Cómo la suma de la serie:

$$\sum _{ n=0 }^{ n=\infty }{ \frac { 1 }{ { 2 }^{ { 2 }^{ n } } } }$$

PD: una sugerencia sería suficiente.

Answer 1

Por uno de los Liouville teoremas, este número es transcentental, otros constructos similares se $\sum 10^{-n^2}$$\sum 10^{-n!}$, o en este contexto, $\sum 2^{-n^2}$$\sum 2^{-n!}$.

Así, no es agradable fórmula para esta serie.