¿Por qué WolframAlpha dar un extraño conjunto de soluciones de a $\lfloor a\rfloor=0$?

Question

Me decidí a ir y buscar las raíces de $\lfloor a\rfloor$ en WolframAlpha donde $a$ es cualquier número real o complejo, y, por supuesto, el intervalo de $[0,1)$ mostraba como una respuesta pero yo también tengo estas respuestas como las complejas soluciones!

Estos números parecen bastante al azar, para mí por lo que ahora tengo curiosidad, ¿qué en la tierra que representan estos números y ¿cómo WolframAlpha venir con ellos?

EDITAR:

Curiosamente, me he decidido a escribir en $\lfloor a+bi\rfloor$ en WolframAlpha y me dijo que era equivalente a decir $\lfloor a\rfloor+i\lfloor b\rfloor$. Lo más raro de esto es que lo que significa que cualquier número complejo a $a+bi$ donde $a$ $b$ están en el intervalo de $[0,1)$ debe provocar $\lfloor a+bi\rfloor$ a ser igual a $0$. Sin embargo, la única respuesta que WolframAlpha dar son los que he publicado arriba... Entonces, ¿qué está pasando aquí?!?!?

También, alguien en los comentarios mencionan que las respuestas parecen ser$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i$$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.

Answer 1

Supongo que la respuesta podría parecer un poco tonto, pero tenga en cuenta que floor(1/2+sqrt(3)*i/2) devuelve cero, por lo que el resultado es indiscutiblemente correcta.

Normalmente, WolframAlpha intentará clasificar los resultados de algunos de los existentes. Si usted acaba de entrar en x^3-x-1=0, por ejemplo, verás separados de las vainas que contienen una solución real y dos complejas soluciones. Ahora, en su caso, Mathematica no es capaz de resolver floor(a)=0 sobre los complejos utilizando herramientas de análisis de modo se gira de nuevo a un numérica de búsqueda y encuentra los ejemplos específicos que usted ha mencionado.

Similar comportamiento se muestra cuando entramos round(x)=i:

De nuevo, Round[-1/2+Sqrt[3]I/2] rendimientos I en Mathematica, por lo que el resultado es correcto. Tal vez un poco tonta, pero no totalmente irrazonable.