Es posible escapar de dentro del horizonte de sucesos?

Question

Yo siempre creo que no es posible escapar de dentro del horizonte de sucesos. Sin embargo, algunos recientemente me dijo con profunda convicción de que es posible con sostenido de la producción de energía. Me respondió con cálculos en la métrica de Schwarzschild, mostrando que cualquier objeto debajo del horizonte de sucesos en la simplista agujero negro llegará a la singularidad dentro de un número finito de tiempo apropiado, y se encontró con la respuesta de que la métrica de Schwarzschild fue una mala elección para el sistema de coordenadas.

Ahora entiendo que la singularidad en $r=\frac{2GM}{c^2}$ en la métrica de Schwarzschild es un artefacto de la coordenada de la elección, y por lo tanto parece que él podría tener un punto. Así que mi pregunta es, se puede demostrar que es (o no) posible escapar de dentro del horizonte de sucesos de un simple agujero negro estático utilizando una métrica mejor?

Answer 1

Estoy pensando que estamos buscando en un extendido Kerr diagrama y afirmando que cada pasado horizonte está emparejado con un horizonte de futuro, en donde es posible escapar de vuelta a un "agujero negro exterior":

http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/penrose_kerr.gif

Cabe señalar, sin embargo, que este exterior es una diferente a la que entró, y las condiciones de contorno que condujo a la formación del agujero negro, específicamente, el hecho de que el agujero se formó a partir del colapso de la materia y eventualmente se transforman en radiación de hawking, va a matar la magia, y ni siquiera se obtendrá de esta estructura de escapar de vuelta en algo que tiene una conformación infinidad de nuevo (otro que acaba de escapar del agujero negro, después de que se ha evaporado).

Answer 2

Vea por Qué es un agujero negro de color negro?

Es cierto que las coordenadas de Schwarzschild se portan mal cerca del horizonte, pero hay un montón de otros sistemas de coordenadas que se pueden utilizar. Mi respuesta a la pregunta que he enlazado más arriba utiliza Gullstrand-Painlevé coordenadas, pero también se puede utilizar Eddington-Finkelstein o Kruskal-Szekeres coordenadas. La conclusión es la misma en todos los sistemas de coordenadas - una vez que han cruzado el horizonte de sucesos no hay camino de vuelta.

Answer 3

La otra persona es probable que el pensamiento sobre el concepto de velocidad de escape. Hay personas que afirman que ningún hombre de la nave espacial jamás podría haber ido en el espacio debido a que no puede alcanzar la velocidad de escape de la tierra. Lo que no reconocen es que la velocidad de escape de la tierra no es constante, depende de qué tan alto por encima de la superficie sobre la que están.

Así que lo que hacemos para entrar en el espacio es alcanzar la velocidad de escape en la altura sobre la superficie que está en. Esto es, en la práctica, obtenidos mediante el mantenimiento de una salida de energía de hasta el $v(t) = v_{\text{escape}}(h)$ donde $h = y(t)$ es la distancia vertical de la nave espacial a la superficie de la tierra en el tiempo de $t$. (ver también esta respuesta) Cuando se cumpla dicha condición, no de presión adicional que se necesita y la nave de escape de la tierra.

Sin embargo, las cosas son diferentes en el caso de un agujero negro. Dentro del horizonte de sucesos de la (timelike) geodesics de espacio-tiempo de Schwarzschild son curvas cerradas conduce inevitablemente a la singularidad en $r=0$. Una clara imagen está pintada por el test de Kruskal diagrama de espacio-tiempo:

Aquí, el horizonte de evento $r=2GM$ es una línea diagonal divide en dos partes iguales el ángulo recto entre el test de Kruskal ejes de coordenadas $X$ $T$ y la singularidad $r = 0$ está contenida dentro de la región azul marcado $II$. La ventaja de usar el test de Kruskal coordenadas para describir Schwarzschild del espacio-tiempo es que (radial) conos de luz se define por $X = \pm T$ y por lo tanto la estructura causal del espacio-tiempo es muy clara.

De hecho, cualquier observador dentro de la región azul del espacio-tiempo, está condenado. Sus conos de luz son completamente contenida dentro de esta región y la singularidad es inevitable. Otra forma interesante de ver esto es simplemente ver la métrica de Schwarzschild:

$$ds^2 = -\left(1-\frac{2GM}{r}\right) \text{d}t^2 + \left(1-\frac{2GM}{r}\right)^{-1} \text{d}r^2 + r^2 d\Omega_2^2$$

donde $d\Omega_2^2$ es la métrica en una unidad de dos esferas (no te preocupes acerca de esta parte, que contiene las coordenadas angulares y sólo estamos interesados en la radial de las curvas, es decir, curvas sin dependencia angular).

Descaradamente, ignorando las coordenadas de la singularidad en $r=2GM$, vamos a ver lo que sucede en ambos lados del horizonte de sucesos. Nos damos cuenta de que para $r>2GM$ esta métrica tiene firma (-+++). Pero cuando $r<2GM$, el factor de delante de $\text{d}t$ se convierte en positivo, mientras que en frente de $\text{d}r$ se convierte en negativo. Así, por $r<2GM$ el tiempo de coordenadas se convierte en spacelike y el espacio de coordenadas se convierte en timelike! Por lo tanto usted no puede parar de moverse hacia la singularidad que puede parar de hacerse mayor.

Fuera del horizonte de sucesos (región de $I$ en el diagrama de arriba), un (Schwarzschild) agujero negro se comporta como cualquier otro cuerpo celeste y puedes perfectamente tener órbitas estables y hablar de escapar de velocidades en esta región del espacio-tiempo. Pero en el interior del horizonte de sucesos no hay ni siquiera una noción de la velocidad de escape, ya que se define como la velocidad necesaria para alcanzar el infinito sin fuerzas adicionales y todo el interior del horizonte de sucesos es cortado completamente de spacelike infinito.

Answer 4

La estructura causal del espacio-tiempo, de aquí que de la de Schwarzschild-métrica, no depende de la elección de coordenadas. Lo que usted dice es, de hecho, tautologically verdadero. El horizonte de eventos se define como el límite de la región dentro de la cual no puedes escapar.

Te recomiendo un vistazo a la Penrose-Carter diagrama de la Schwarzschild-métricas, que representa su estructura causal. Usted puede ver que hay muy claramente que una vez que hayas cruzado el horizonte no hay timelike o incluso lightlike de la curva que va a llegar a ninguna parte, excepto en la singularidad. Para evitar golpear la singularidad, usted tendría que mover en un spacelike de la curva, lo que no es posible independientemente de la cantidad de energía que se utiliza. De nuevo, estas declaraciones son totalmente independientes de la elección del sistema de coordenadas.