Tengo esta pregunta: ¿Dónde está el constante de estructura fina ¿de dónde viene? ¿Se deriva? ¿Se presupone? Le agradeceré mucho que incluya también otra información detallada que crea que también es bueno conocer, o simplemente que sugiera una lectura al respecto.
Respuestas
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ZeroTheHero
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La constante de estructura fina $\alpha=e^2/\hbar c$ es el sólo cantidad adimensional que se puede construir a partir de las cantidades $e$ (la carga eléctrica), $\hbar$ y $c$ (la velocidad de la luz).
Estas últimas cantidades son físicamente importantes para entender la interacción de las partículas cargadas que interactúan con la radiación (cuantizada), de ahí la necesidad de construir esta cantidad adimensional a partir de $e$ , $\hbar$ y $c$ .
Debido a su pequeño tamaño, es muy útil como parámetro de expansión en un enfoque perturbativo, ya que las series convergerán rápidamente.
sid
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41
La constante de estructura fina es una de las constantes fundamentales de la naturaleza, al igual que la velocidad de la luz o la constante de Planck. Está ahí, y eso es todo lo que sabemos con seguridad. En realidad no tenemos una teoría convincente sobre su origen, ni un mecanismo que explique su valor.
En resumen, la constante de estructura fina no es una cantidad derivada, es fundamental. Quizás quiera leer más sobre los siguientes aspectos de $\alpha$ :
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Su origen. Algunas teorías modernas, como la teoría de cuerdas o la AdS/CFT, proponen mecanismos sobre cómo emerge esta constante a partir de objetos más fundamentales, pero --en términos prácticos-- no son realmente capaces de predecir su valor. También se podría argumentar que el principio antrópico fija parcialmente este objeto a su escala observada, pero para una amplia comunidad, esta explicación es tan poco convincente como inútil.
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Su medida. Esta constante se mide en trampas de iones (Penning) (por Gabrielse et al.) y mediante el llamado momento magnético anómalo del electrón. Es una de las constantes fundamentales que se han medido con mayor precisión. Una verdadera maravilla, en mi opinión.
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Su constancia. Por último, cabe mencionar que algunas personas han sugerido que esta constante no es realmente una constante, que varía de un lugar a otro (y, en consecuencia, de un tiempo a otro) en el universo. Esto se ha comprobado no a ser el caso, con una precisión asombrosa.
Como han destacado otras respuestas, puede escribir $\alpha$ en términos de $e$ la carga del electrón. En este caso, se puede argumentar que $\alpha$ es fundamental y $e\sim\sqrt{4\pi\alpha}$ se deriva de ella, o que $e$ es fundamental y $\alpha\sim e^2/4\pi$ se deriva de ella. Ni que decir tiene que ambas interpretaciones son perfectamente válidas.
Jos Gibbons
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190
La fuerza electrostática entre dos cargas puntuales $q_1,\,q_2$ separados por una distancia $r$ es proporcional a $q_1 q_2 r^{-2}$ pero tiene la misma dimensión que $\hbar c r^{-2}$ . Por lo tanto, un valor adimensional $\alpha$ existe para el que la carga entre dos cargas "unitarias" (por ejemplo, electrones) es $\alpha \hbar cr^{-2}$ . Equiparando esto a $ke^2 r^{-2}$ con $k:=(4\pi\varepsilon_0)^{-1}$ da $\alpha = ke^2(\hbar c)^{-1}$ .
Hay una sutileza más. Una partícula cargada hace girar pares de partículas virtuales cargadas debido a que atrae a una y repele a la otra. Por ejemplo, las cargas virtuales positivas acaban estando ligeramente más cerca de un electrón que su pareja de cargas negativas también. Esto apantalla las cargas desnudas, y las cargas empíricas dependen de la escala de longitud de sondeo y, por tanto, de la escala de energía de sondeo. Así, $\alpha\propto e^2$ es un parámetro de acoplamiento "corriente", que se aproxima a $1/137$ a bajas energías. Si buscas una respuesta teórica de por qué surge ese valor, aún no la tenemos.
Joe Liversedge
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Las dos teorías fundamentales de la física son la relatividad y la mecánica cuántica. Por ello, tiene sentido elegir un sistema de unidades en el que $c=1$ (para la relatividad) y $\hbar=1$ (para la mecánica cuántica). En este sistema de unidades, la fuerza de las interacciones electromagnéticas (la interacción de las cargas con otras cargas) está parametrizada por la constante sin unidades $e^2$ . No sabemos por qué esta constante tiene el valor numérico que tiene, aproximadamente 1/137.
La constante de estructura fina no es en absoluto análoga a otras constantes como $c$ o $\hbar$ . La razón del valor de la constante de estructura fina es un misterio. Las razones de los valores de las constantes dimensionales como $c$ y $\hbar$ no son misteriosos. Tienen los valores que tienen simplemente por nuestro sistema de unidades. De hecho, $c$ actualmente tiene un valor definido en el SI.
Se han buscado cambios en la constante de estructura fina a lo largo del tiempo, e incluso se han afirmado resultados no nulos. No puedes hacer eso con $c$ o $h$ Incluso en principio, porque tienen unidades.
