Sea $\{F_n\}, n\in \mathbb{N}$ sea la sucesión de números de Fibonacci tal que $F_1=1$ , $F_2=1$ y $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$ $\forall n\geq2$ .
Definir una nueva secuencia $\{S_n\}$ tal que $S_n=F_n+1$ $\forall n\in \mathbb{N}$ .
Ahora la pregunta es: Para cada primo $p$ ¿existe un $N\in \mathbb{N}$ tal que $p|S_N$ ?