Tengo que demostrar que
$$H_q(X\times\partial I^n,X\times\{p_0\})=H_{q-n}(X)$$
para $X$ un espacio topológico.
He intentado utilizar la inducción, pero no ir demasiado lejos, y creo que el uso de algunos secuencia exacta como Mayer-Vietoris es que no va a ser muy útil, ahora estoy tratando de demostrar que la definición de la singular homología de grupos y el simplex, pero si alguien tiene otra idea que me pudiera ayudar sería genial.
Aquí es otra pista ya no se puede utilizar Kunneth: Reemplazar el par $(X\times \partial I^n, X\times p)$ con el par $(X\times I^n, X\times \partial (I^n))$ (homología no cambia, por escisión: Que sería su tarea para ver cómo la escisión se usa aquí). Ahora, use la secuencia exacta para la pareja; supongo, que ya están cubiertos en este uno en su clase.
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