Un transistor NPN es un amplificador de corriente, permite que la corriente fluya entre el colector y el emisor que es hFe veces mayor que la corriente que fluye de la base al emisor. Esto te permite controlar la corriente a través del colector controlando la corriente que fluye a través de la base.
Si deseas usar un transistor NPN como amplificador de corriente, la corriente de base Ib que necesitas es la corriente de colector Ic dividida por hFe del transistor encontrado en la hoja de datos, entonces
$$I_b=\frac{I_c}{h_{Fe}}$$
Si el transistor se usa como un amplificador de corriente, no podrá llevar la tensión completamente a tierra, para lograrlo debes estar en la región de operación del transistor donde permites suficiente corriente para permitir que el transistor se encienda completamente. La forma de hacerlo es aumentar la corriente de base por un factor de 5, por lo que la ecuación para usar un transistor bjt como un interruptor se convierte en
$$I_b=\frac{5I_c}{h_{Fe}}$$
Ahora conoces la corriente de base necesaria si conoces la corriente que necesitas encender a través de la ruta colector-emisor.
Ahora puedes calcular la resistencia necesaria si conoces el voltaje de suministro, es
$$R_b = \frac{V_{cc}-V_d}{I_b}$$
donde Vcc es el voltaje de suministro y Vd es el voltaje del diodo base típicamente \$V_d=0.66V\$.
En conclusión
$$R_b = \frac{h_{Fe}(V_{cc}-V_d)}{5I_c}$$
La escala por un factor de 5 es solo una regla general pero siempre puedes analizar desde la hoja de datos cuánta corriente necesitas a través de la base para encenderlo.
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¿Podrías indicarme dónde se encuentra esta información contradictoria?
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¿Cuál es la corriente máxima que cada transistor debe ser capaz de conducir? ¿Cuál es el voltaje lógico alto que sale de la parte digital? ¿Cuánta corriente puede proporcionar cada salida digital? ¿Realmente 12 V es el máximo que los transistores deben cambiar? Especialmente si la corriente de esta tira de LED es razonablemente alta, ¿por qué no la solución más obvia de usar MOSFET de canal N en lugar de transistores NPN?