Cómo encontrar esta $\sum_{k=0}^{100}a_{3k}$

Question

vamos

$$(1+x+x^2)^{150}=\sum_{k=0}^{300}a_{k}x^k$$

encontrar el valor

$$\sum_{k=0}^{100}a_{3k}$$

Mi idea: creo que

dejamos $x=1,w,w^2$?

Answer 1

Sí. $\frac13(f(1)+f(w)+f(w^2))=3^{149}$ es el resultado deseado donde $w$ es una primitiva de la tercera raíz de la unidad.