El vector de aceleración de un péndulo simple

Question

En esta imagen el vector de aceleración $\vec{a}$ apunta hacia arriba cuando el péndulo está a mitad de camino

Haga clic para ver el GIF animado

Pero según esta imagen, la fuerza actúa tangencialmente:

Lo que significa que la aceleración debe ser también tangencial, y nunca apuntando hacia arriba?

Entonces, ¿qué es lo correcto?

Answer 1

El diagrama es engañoso. Mira esto:

En cualquier momento, tienes las siguientes fuerzas sobre la partícula:

1. Gravedad
2. Tensión en la cuerda

Cuando se encuentra en la parte inferior de la trayectoria, la tensión en la cuerda es igual a la tensión necesaria para contrarrestar la gravedad, MÁS la tensión necesaria para mantener la masa en su trayectoria (en otras palabras, para mantener la cuerda de longitud constante). El efecto neto de estas dos fuerzas es una fuerza que apunta exactamente hacia arriba - y como $a=F/m$ Esto significa que en ese preciso momento la masa está acelerando hacia arriba.

Answer 2

Tenga en cuenta que en la imagen, hay dos fuerzas que actúan: 1) el peso, mg, que actúa verticalmente hacia abajo, y no cambia, y 2) la tensión en la cuerda, Z, que apunta desde la masa hasta el punto en que la cuerda se une al techo, siempre que la cuerda permanezca tensa. Z varía con el tiempo periódicamente.

Estas dos fuerzas se combinan para dar la fuerza resultante, y es la fuerza resultante la que se produce en la misma dirección que la aceleración, como se ve en el gif.

Las flechas verdes de la imagen son en realidad las componentes tangencial y normal de la gravedad.

Edito: además, creo que la fuente de confusión puede estar en suponer que la componente normal de la gravedad se anula con la tensión. No es así: no se pueden utilizar las ecuaciones de equilibrio si el sistema no está en equilibrio, es decir, acelerando.