Ejemplos para los que no se sabe si Grothendieck Estándar de Conjeturas espera.

Question

¿Cuál es el ejemplo más simple de una variedad proyectiva para el que no se sabe si Grothendieck Estándar de Conjeturas?

¿Cuál es el ejemplo más simple de un indicador múltiple de admisión para que no se sabe si Grothendieck Estándar de Conjeturas?

Answer 1

Parece que para el indicador de colectores de todo es muy fácil.:) Para otras variedades se sabe mucho menos. Por ejemplo, hace poco hubo un intento de construir un contraejemplo a la conjetura de Hodge en el concepto Cartesiano de la plaza de un 3d de la superficie: http://adsabs.harvard.edu/abs/2006math......8265K Parece que un error fue encontrado más tarde (no estoy muy seguro); sin embargo, probablemente nadie en el momento en que sabe cómo demostrar la conjetura en este caso.