¿Por qué Feynman dice que Huygens ' principio no es correcto para la óptica?

Question

Estoy leyendo su famoso papel de Espacio-Tiempo de Acercamiento a la Mecánica Cuántica No Relativista, y en la sección 7 dice:

En realidad, el principio de Huygens no es correcto en la óptica. Es sustituido por el de Kirchhoff de la modificación que se requiere que tanto la amplitud y sus derivados deben ser conocidos en la superficie adyacente. Esto es una consecuencia del hecho de que la ecuación de onda en la óptica es de segundo orden en el tiempo. La ecuación de onda de la mecánica cuántica es de primer orden en el tiempo; por lo tanto, el principio de Huygens es correcto para la materia de ondas, la acción de colocación de tiempo.

¿Qué Feynman realmente decir con esto? ¿Por qué Huygens necesitan ser modificados? Lo que es de Kirchhoff de la modificación? ¿Cuál es la diferencia en este sentido entre la materia olas y las ondas de luz?

Answer 1

Como se menciona en la cita, el tiempo de evolución de la no-relativista de la materia ondas está dada por la ecuación de Schrödinger, que es lineal, ecuación diferencial de primer orden en el tiempo. Como tal, el estado futuro del sistema está completamente especificado si queremos especificar una condición de frontera. Por otro lado, los fotones, siendo sin masa, no pueden ser tratados en un no-relativista marco. Como resultado, las ecuaciones de movimiento de un fotón de campo son de segundo orden en el tiempo. Esto implica que las dos condiciones de contorno son necesarios para especificar la evolución del sistema.