Estado de borde quiral como propiedad topológica del estado de masa

Question

Por lo que sé, el efecto Hall cuántico y el efecto Hall cuántico de espín tienen un estado de borde quiral. El estado de borde quiral suele estar estrechamente relacionado con la deslocalización, ya que la retrodispersión está prohibida. Sin embargo, algunos estados topológicos no triviales no tienen estado quiral, como el estado ligado de Majorana en el superconductor topológico.

Estoy bastante interesado en saber si la existencia del estado de borde quiral está determinada por la propiedad topológica de la masa.

Gracias de antemano

Answer 1

El estado ligado de Majorana dentro de un vórtice de un superconductor topológico no es, en efecto, un estado de borde quiral. No se deduce que el superconductor topológico no tienen un estado de borde quiral. Lo es. Resuelve, por ejemplo, las ecuaciones de BdG para un superconductor p+ip con condiciones de contorno abiertas, y lo verás.

La existencia de los modos de borde se suele argumentar que está ligada al hecho de que si se tiene un estado con un invariante topológico no trivial, es necesario cerrar la brecha de excitación para cambiarlo. Por lo tanto, si tienes una interfaz entre un estado topológico y el vacío (que es topológicamente trivial) hay modos de borde sin brecha para acomodar el cambio en el invariante topológico que necesariamente ocurre a través de la interfaz.

Answer 2

La respuesta corta es, Sí, el estado de borde quiral está determinado por la propiedad topológica de la masa. Es lo que se conoce como correspondencia bulto-borde.

El documento que debes leer es: Modos de borde protegidos sin simetría - 1301.7355 .

De forma genérica, para determinar si los estados de borde son robustos hay que determinar si los estados de borde están ``protegidos'' por alguno de los tres mecanismos:

1. Simetría (-protegido)

2. Quiralidad (-protegido)

3. Estadísticas (-protegido), es decir, estadísticas no triviales (fraccionadas) protegidas.

Esto se explica en el Resumen Popular de este documento .

También te puede interesar mucho saber cuándo los estados de borde no quirales pueden estar en hueco, lo cual puedes encontrar una discusión concisa en este artículo: Degeneración de los límites del orden topológico-1212.4863 En este caso, aplican las llamadas "reglas de separación de límites" (o el equivalente a un "subgrupo lagrangiano" discutido en otros artículos) para encontrar las condiciones de borde con separación, y además cuentan la degeneración (topológica) del estado base de un sistema con límites con separación.