Recomendación de libro teoría avanzada función compleja

Question

Me gustaría tener algunas recomendaciones para el estudio de uno mismo el tema anterior.

Ya he estudiado algunos compleja teoría de la función, cubriendo algunos de los más 'clásica' teoremas (la de Bloch-Landau teorema, el Pequeño Y Grande de Picard, teoremas, mapeo de Riemann teorema) y algunos introductry a continuación analítica de las ideas. Me gustaría estudiar esto, y más específicamente: Gamma&Zetta funciones, funciones elípticas, armónica de funciones, y el estudio de holomorphic y meromorphic funciones.

También, ¿Qué libros tiene una prueba de Zalcman del lema?

Answer 1

Parece que ya hemos tenido una buena dosis de análisis complejo. Yo recomendaría encarecidamente echar un vistazo a "temas Clásicos en Función Compleja Teoría" por Remmert (Springer-Verlag).

Está muy bien escrito y contiene una deliciosa selección de resultados interesantes, muchos de los cuales no puede ser encontrado en la mayoría de los libros de texto en análisis complejo, pero merece ser mejor conocido.

No tengo mi copia en la mano, así que no estoy seguro de que contiene una prueba de Zalcman del lema, pero no cubre varios de los temas que son de su interés, como la Gamma y Beta funciones, y una muy amplia cobertura de la "profundidad" de la teoría de holomorphic y meromorphic funciones, incluyendo temas tales como Mittag-Leffler teorema, el teorema de Carathéodory de límite de la regularidad de la conformación de las asignaciones, Radó del teorema, Schottky del teorema y un muy amplio tratamiento de Runge del teorema con distintas generalizaciones en comparación con lo que se puede encontrar en la mayoría de los textos.

Answer 2

¿Conoces libros de Conway en análisis complejo en los textos graduados en matemáticas?

Answer 3

Puede consultar las sugerencias de libros de texto en estrechamente relacionados con MSE lo siguiente - ¿Qué es un libro de texto de análisis complejo buen?.