6 votos

Posible mecánica basada en las simetrías conocidas en la naturaleza (investigando el rumor)

En algún lugar he oído hablar de un resultado matemático relativamente nuevo en relación con la mecánica. En concreto, existe una lista de las simetrías conocidas de la mecánica (tanto newtoniana como relativista), es decir, diferentes invariancias como las simetrías de rotación y traslación. Estas simetrías especifican las posibles leyes de la mecánica.

Hay un resultado relativamente nuevo (tal vez de hace 10-20 años), que muestra, que basándose en el conjunto de las simetrías actualmente conocidas de la Naturaleza, sólo pueden existir dos mecánicas posibles: la newtoniana y la relativista. Según tengo entendido, es sólo un rumor. ¿Es cierto? ¿Dónde puedo leer más sobre esto?

1 votos

Recuerdo vagamente esto de mi clase de mecánica hace 3 años. Recuerdo que la derivación era conocida desde hace muchos años. En algún momento, tuvimos la función de inversión del tiempo, con la propiedad $f(f(t)) = t$ . Se solía establecer que $f(t) = -t$ pero en los últimos años demostraron que esa es la única función coherente.

0 votos

Soy escéptico ante cualquier resultado que diga "lo único posible es esto que ya conocía"; me huele a una falta de creatividad fatal.

5voto

TwoBs Puntos 2741

Si no recuerdo mal, suponiendo sólo un espaciotiempo homogéneo e isótropo, sobre una estructura de grupo arbitraria, las únicas simetrías del espaciotiempo 4D que se permiten son

  1. grupo galileo
  2. SO(3,1) (que es el grupo de Lorentz)
  3. SO(4) (es decir, rotaciones euclidianas en 4D).

Las referencias pertinentes en las que se muestra esto son (según el enlace que figura a continuación)

  • J-M. Levy-Leblond, American Journal of Physics, 44 (1976) 271.
  • B. Preziosi, N.Cim. 109 B (1994) 1331.

En las primeras 5 páginas de estos apuntes sobre la relatividad general y más allá se ofrece una versión más sencilla de la prueba en (1+1) dimensiones: http://www.df.unipi.it/~menotti/appunti.pdf

0 votos

2voto

Chris Moschini Puntos 224

Hace poco leí un artículo sobre la posible cinemática: http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jmp/9/10/10.1063/1.1664490 Afirma que bajo las 3 suposiciones que hicieron, había más de 10 posibles Lie-Algebras (mientras que descartaron una por argumentos heurísticos)

0 votos

Esto podría considerarse una respuesta sólo de enlace. Por favor, considere ampliar

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X