Teorema de Zermelo, cuando se aplica al ajedrez, dice:
"blanco puede forzar una victoria, o negro puede forzar una victoria, o ambos lados pueden forzar al menos un empate [1]"
No permita que esto. ¿Cómo puede ser probado?
Y ¿por qué personas pierden en ajedrez, si puede forzar un empate al menos?
El teorema es casi perfecto de los jugadores.
Suponga que fueron capaces de enumerar y evaluar todos los tropecientos ajedrez posiciones. A continuación, puede suceder lo siguiente:
De hecho, con su conocimiento, usted se enterará de que exactamente uno de 1 y 2 tiene (pero somos seres imperfectos no sé cual): ya sea que usted puede o no se puede forzar una victoria.
Del mismo modo exactamente uno de 3 y 4 deben tener.
Por supuesto, la 1 y la 3 no puede sostener simultáneamente. Que nos deja con tres exhaustivas y mutuamente exclusivas opciones en total:
Gente de la vida Real (y equipos) se pierde debido a la premisa de que el anterior no se cumple para ellos: nadie tiene perfecto conocimiento de todas las posiciones de ajedrez.
Tenemos conocimiento perfecto acerca simplificado por ejemplo, los juegos de ajedrez estrategia con muy pocas piezas. El conocimiento perfecto acerca de estos incluso llevó a un cambio en las reglas del ajedrez con respecto a la 50-mover-regla, porque la estrategia se descubrió que se podían ganar, pero puede requerir más de 50 movimientos. Más precisamente (gracias a Voo's comentario): La regla de los 50 movimientos fue cambiado, por lo que si usted puede demostrar que usted gana en $N$ se mueve con $N \le 100$ que aún sería permitido (y los jugadores tenían que estar de acuerdo en que posiciones que la extensión era permitido y dios sabe qué más) y, a continuación, abolida de nuevo más tarde. En el artículo 9.3 de la corriente de las reglas de la FIDE el 50 mueve la regla es, una vez más estrictamente.
EDIT:(inspirado por vaxquiscomentario') Las consideraciones anteriores no son específicos de ajedrez, que se aplican a una gran clase de juegos, las propiedades importantes de estos juegos es que no hay elementos de secreto o de probabilidad (por ejemplo, de Poker falla en ambos de estos criterios porque las cartas se reparten al azar y sólo usted sabe su propia mano):
Wikipedia tiene una bonita vista de listado de más juegos que son más o menos resuelto.
Respondiendo a un comentario que parece estar más cerca del núcleo de la cuestión aquí:
En cada juego, si la gente juega un juego perfecto que ganar y que perder de otra manera. ¿Cuál es la utilidad del teorema de entonces, por favor?
El teorema permite clasificar a los juegos. Suponiendo que todos los jugadores juegan a la perfección, hay juegos donde el comienzo perfecto de jugador siempre va a ganar, otros donde el jugador para hacer el segundo movimiento siempre va a ganar, y otros donde cualquier torneo perfecto entre los jugadores guiarán a un empate. Así se dice que se puede clasificar en (finito determinista perfecto-información de dos jugadores) juegos en estas tres categorías.
Como otros ya han dicho, perfecto jugadores de ajedrez son difíciles de conseguir, así que en el momento (y para el futuro previsible) no sabemos a cuál de estas categorías de ajedrez cae en. Pero nos hacen saber gracias al teorema – que no se debe caer en una de las categorías.
La relevancia de este hallazgo para los actuales jugadores de ajedrez es cero. La relevancia para el juego de los teóricos es un poco más grande, pero es evidente que el teorema es útil en aquellos casos donde se puede determinar (en un tiempo razonable) que de los tres casos, se mantiene, como por ejemplo, Tic Tac Toe. Una vez que se han analizado un gaim lo suficiente como para saber la estrategia perfecta, y son capaces de recordar que la estrategia (como Voo señalado), entonces el juego se convierta en aburrido. Esa es la razón por la que no hay campeonatos del mundo de estándar Tic Tac Toe: todos los juegos serían atractivos, ya que se cae en el "ambos jugadores pueden forzar al menos un empate en la categoría". Para algunos de los otros juegos, perfecto estrategias se conocen como bien, y más que podría unirse a ese club con el tiempo.
Vamos a pensar en ello, no podría ser una posible aplicación de Zermelo del teorema para los jugadores de ajedrez: culpar a la frustración después de un juego perdido en el diseño del juego. "Me hizo jugar perfectamente, pero por desgracia lo hizo mi oponente, y el juego está diseñado de tal manera que tuve que perder." Una reivindicación que es difícil de creer, pero también no es fácil de refutar. La parte sobre el juego está diseñado de tal y tal manera es esta clasificación que he mencionado, que es desconocido hasta el momento. De manera que tendría que demostrar que el orador hizo algunos subóptima mover en algún momento. (Si su oponente hizo un óptimo movimiento, y el altavoz perdido de todas formas, eso significa que el orador debe haber hecho un movimiento así.)
He aquí una definición intuitiva de lo que es una "estrategia ganadora".
Podemos definir de forma recursiva, lo que significa "tener una estrategia ganadora" para cualquier estado del juego.
Si en un determinado estado del juego, es tu turno, y hay un movimiento que puede hacer que voy a ganar el juego (de inmediato), que tiene una estrategia ganadora para el estado.
Si es el turno del oponente, pero todos los movimientos disponibles para ellos llevar a los estados en los que tiene una estrategia ganadora, entonces usted tiene una estrategia ganadora para el estado.
Si es tu turno, y al menos uno de los movimientos disponibles para usted conduce a un estado en el que tiene una estrategia ganadora, entonces usted tiene una estrategia ganadora para el estado.
Esta definición se rompe un poco para juegos como el ajedrez que, teóricamente, puede continuar para siempre (ya que puede ser que no haya lugar para comenzar la recursividad en algunos casos), pero funciona para los juegos con garantía de un final (como el Tic Tac Toe) y proporciona algunas intuición acerca de lo que los matemáticos quieren decir cuando dicen que un jugador puede "forzar la victoria".
Supongo que la respuesta a su pregunta - ¿por qué la gente pierde, si no existe una estrategia ganadora - se encuentra en el punto (3). Al menos uno de los movimientos disponibles para usted conduce a un estado en el que tiene una estrategia ganadora. Pero tienes que ser lo suficientemente inteligente como para saber que se mueven a lo que es.
Debo mencionar que yo nunca he estudiado la teoría de juegos, así que no sé exactamente cuál es la definición usada en la del teorema de Zermelo. Estoy asumiendo que lo que es, sería el equivalente a la mía, pero puedo estar equivocado.
Las personas pierden porque nadie sabe cómo para forzar un empate.
Es posible, pero nadie sabe cómo y esto es lo que mantiene ajedrez interesante.
Por otro lado, puede forzar un empate en dedo del pie de tic tac, y puesto que es realmente fácil de aprender una estrategia que garantice, juegos de dedo del pie de tic tac no son interesantes.
En la declaración, hay tres conjuntos disjuntos:
A) puede ganar blanco. B) negro puede ganar. C) blanco o negro (o ambos) pueden forzar un empate. (No entramos en los subconjuntos de este, ya que el resultado es el mismo--un sorteo.)
La Unión de estos tres conjuntos A U B U C es simplemente el espacio de los posibles resultados.
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