Yo no soy matemático, pero me preguntaba si la propuesta de la prueba de la conjetura abc (PDF) por Shinichi Mochizuki de la Universidad de Kyoto contendría conocimientos y las herramientas matemáticas que daría lugar a un debilitamiento de la criptografía de curva elíptica.
Respuesta
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Chris Benard
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Yo no soy un cripto especialista, o incluso un número-teórico, así que usted debe tomar esta respuesta con un grano de sal: no veo cómo una prueba de ABC podría, posiblemente, el efecto de la criptografía de curva elíptica en la práctica.
En primer lugar, las aplicaciones de las curvas elípticas a la criptografía, que soy consciente de que el uso de curvas sobre campos finitos; ABC es una conjetura acerca de las curvas sobre el número de campos.
En segundo lugar, mi punto principal: es difícil imaginar la prueba de cualquier creído por mucho tiempo conjetura de efectuar la criptografía en la práctica, debido a que los codificadores de forma rutinaria analizar sus métodos, bajo el supuesto de que el mayor número teórico de las conjeturas son ciertas. Si hemos demostrado ABC, o Abedul, Swinnerton-Dyer, o la generalización de la Hipótesis de Riemann, que podría ser más seguro que los protocolos criptográficos tienen las fortalezas que se dice que tienen, pero no iba a cambiar nuestras creencias acerca de las fortalezas de los protocolos porque ellos ya han sido analizados bajo la creencia de que esas conjeturas de espera.
De hecho, sospecho que si una de estas conjeturas eran falsas, probablemente no alterar criptográficos practicar mucho. Estoy menos seguro de esta afirmación, pero creo que la evidencia experimental de estas conjeturas es lo suficientemente fuerte que cualquier contraejemplo sería probablemente fuera de la gama de curvas utilizadas en criptográficos práctica. Definitivamente podría estar equivocado. (Para aclarar aún más lo que estoy pensando, no me refiero a que tenemos literalmente revisar cada curva en el rango relevante. Quiero decir que es mi vaga intuición de que hemos comprobado suficiente curvas que parece probable que, incluso si hubiera algún contraejemplo, que sería muy raro y por lo tanto evitar fácilmente mediante la elección al azar de la curva.)
Por supuesto, es posible que Mochizuki reclamado prueba puede introducir los métodos que conducen a la mejora dramáticamente algoritmos para calcular (por ejemplo) de curva elíptica logaritmos discretos. Ya que muy pocas personas han entendido sus métodos, sin embargo, (y yo no soy uno de ellos), parece demasiado pronto para comentar sobre esto.
Disculpas si todo esto es obvio para usted!
