Yo estoy empezando con el digital de lógica, pero yo ahora se enfrentan a un pequeño problema: me enteré de que Y, O, NO eran puertas básicas y que uno de los básicos de la puerta no podía ser hecho de una combinación de los otros dos. Cómo viene que esta combinación:
produce una O tabla de verdad a partir de sólo Y NO puertas?
Quien dijo que simplemente estaba equivocado. De hecho, muchas de las familias lógicas usar sólo un tipo de la puerta, especialmente en los primeros días. RTL lógica familias fueron básicamente todas las compuertas NOR, y DTL TTL y las familias son básicamente de compuertas NAND. En cualquier caso, se puede pensar NO como una sola puerta de entrada.
Usted puede construir cualquier función lógica a todo eso sólo compuertas NOR o sólo compuertas NAND. Todo el equipo se han construido de esta manera, incluyendo la anterior supercomputadoras Cray.
Y no te olvides de eso !(A + B) == !A & !B y que !(A Y B) == !A + !B. Tomar la primera ecuación y negar ambos lados, y usted termina con su ejemplo: a + B == !(!A & !B).
Philosphical Lógica 101 (aka Lógica Proposicional) y a la Lógica Digital 101 están basados en el Álgebra Booleana.
En este ejemplo se han invertido tanto en las entradas y salidas de alrededor de una puerta and que uno de los recíprocos de las propiedades de la conversión entre Y y O la lógica. En este caso, si cualquier entrada es 1, la salida es 1. o en otras palabras, si las dos entradas son 0, la salida es 0. (donde 0 = baja = false)
Ejemplo
http://en.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra#Basic_operations Esto se explicará más.
Del lado de los comentarios.
Lo que llamamos las Leyes De De Morgan son los mismos que la Lógica Booleana pero con diferente simbología con cierta simplificación. Estos fueron posteriormente convertidos por veitch, hizo a las Tablas con una interfaz gráfica de simplificación mediante un intuititve círculo método de asignación para reducir la lógica compleja con un simple realización. Sin embargo, la presentación gráfica no era tan obvio para el lector, en 1952 y en 1953 Karnaugh publicado la asignación de los métodos utilizados por veitch, hizo y consiguió el crédito por hasta un par de décadas más tarde. Así Karnaugh-veitch, hizo Mapas debe ser la correcta designación.
Todas estas Leyes de la Lógica anterior y de la Lógica Proposicional son un subconjunto de los originales de las leyes de la Lógica definida por Aristóteles y más tarde modificado por Platón y simplificado para el propósito de facilitar la comprensión. Comienzan con las simples verdades de la O, Y NO la lógica. Aristóteles documentado de ellos, pero el otro adaptado a la teoría de conjuntos, diseño de la Electrónica, y la rápida solución de los rompecabezas de Sudoku entre otras cosas.
El diseño de Exclusiva O puertas, contadores, sumadores, multiplexors y PGA todos se basan en estas leyes con la adición de la memoria de los estados.
FWIW Philosphical vs Religiosa de la Lógica ( no )
Ahora hay creencias de que la lógica puede ser extendida más allá de las Leyes de la prueba a la experiencia basada en los resultados y algunas religiones han llamado a estos como verdades basadas en la experiencia y no la prueba. Aunque es justo llamar a esto una creencia, no puede ser probada basada en Aristotalean Lógica. Sólo ten cuidado de que existen y que no se puede debatir esto con ellos ya que tienen diferentes leyes de la lógica. En su intento de "aumentar la fuerza de la analogía que de un primer fin de silogismo Aristotélico" Esto sería como añadir a la tabla de verdad de una analogía y dado que la misma validez que una probada de la ley que puede conducir a la ilógica de los resultados. Como la adición de un oculto plazo en la Puerta diciendo que la Salida también podría ser 1 si uno vio la Illuminous Uno y no había sol o la linterna. Esto sólo es cierto si usted cree que es cierto, pero las creencias no son la lógica como lógica se basa en proveable supuestos y simple infalible lógica de Y, O y NO. Sin embargo, esto da lugar a un interesante tema de la Lógica Difusa, que son Normas basadas en la Experiencia.
Es sólo lógica: pensar (o aplicar De Morgan reglas).
O significa que el resultado es true si cualquiera de las entradas es de verdad, Y significa que la salida es verdadera sólo si las dos entradas son verdaderas.
Ahora, si usted le niega tanto de los insumos Y, usted tendrá que la salida es verdadera sólo cuando ambas entradas son falsas, porque sus invertida copia será cierto. De otro modo, si alguna de las entradas es de verdad el resultado será falso. Invertir esta (NO en la salida) y se obtiene una O.
Su confusión proviene de un malentendido: estas puertas no pueden ser realizados utilizando sólo una de las otras puertas, lo cual no es cierto para la inversión de gates como NAND o NOR.
Una parte de cómo el puerto se implementan internamente, es generalmente de muy interesante, tiene un circuito implementado con solo un tipo de puerto, para evitar la compra de muchos de IC. El truco se puede aplicar a casi cada combinatoria que el circuito esté conectado con sólo NAND puerto es negar la expresión booleana de dos veces ( negando dos veces, obviamente, el rendimiento de la misma tabla) y la aplicación de la ley de DeMorgan:
NOT(NOT(A+B)) = NOT(NOT(a)*NOT(b))
la misma estrategia se aplican incluso a los más complejos de la lógica. Esto generalmente no es el caso de los internos de IC de la aplicación, donde el diseñador es libre de hacer lo que ellos quieren.
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