¿Por qué mi combinado p-valor, que se obtiene utilizando el método de Fisher, tan bajo?

Question

Tengo varias personas, para los cuales he recogido dos series de tiempo de algún parámetro. Para cada individuo, he calculado, si estas series de tiempo están correlacionados. Así que, si tengo 20 individuos, como resultado tengo 20 rho y 20 p-valores. Entonces, me gustaría grupo de estos valores en un grupo de p-valor. En primer lugar, traté de Fisher método (Wikipedia, MRC wiki).

Aquí está el código de MATLAB ejemplo he utilizado, por el bien de la reproducibilidad puedo ofrecer mis valores de entrada así:

pvals = [0.265337997085488
0.00408191031608826
3.39739013503740e-05
0.254982443552454
0.165041294656449
0.416553830442594
0.854810976365062
0.555604221080550
0.256959004076953
0.371337447007835
0.705098835272764
0.122815481253417
0.562862850057724
0.781570743043581
0.248570986138274
0.448488806357779
0.179768419684463
0.560862182877956
0.169198118710575
0.681402534954493
0.723443480957150];
%// pvals is vector of (21,1) shape which holds individual p-values
chi_vals = -2.*log(pvals);
group_pval = 1 - chi2cdf(sum(chi_vals),2*length(pvals));
nsig = sum(pvals < 0.05)

Me habría sentido que esto era suficiente, pero hay algo que realmente me tiene preocupado - tengo un grupo p-valor de 0.0054, mientras que en mi p-valores sólo hay 2 valores que son "significativos" en $p < 0.05$. Que no tiene sentido, ¿verdad? ¿Por qué mi grupo p-valor tan bajo? Hice un error en los cálculos o supuestos?

Answer 1

Su p-valor parece correcto.

Tenga en cuenta que si la hipótesis nula es verdadera, los valores de p debe ser uniforme; cuando se tienen muchos de ellos, que efectivamente está la comprobación de su colección de valores de p para mantener la coherencia con la uniformidad, frente a la alternativa de que son más pequeñas que usted esperaría de un uniforme (Fisher método de medidas de este grado de ser demasiado pequeño, de una manera particular).

Sus valores están sesgadas hacia el lado de baja (por ejemplo, considerar la posibilidad de que 7 de los valores están por debajo de 0,25, pero sólo 2 están por encima de 0,75). Fisher enfoque puede recoger sus p-valores tienden a ser muy pequeños.

Si los valores de p fueron de un uniforme, que debe estar cerca de la línea roja en el este de la parcela (los valores de F son uniformes puntuaciones; esencialmente la ecdf desplazado hacia abajo por $\frac{1}{2n}$ (equivalente a la media de la ecdf antes y después del punto)):

Podemos ver que la gran p-valores tienden a ser muy pequeños (mienten a la izquierda de la línea cerca de la parte superior de la parcela). Debido a eso, el de Fisher p-valor es muy pequeño.