Si el límite de sala cuántica el fluido tiene una curvatura no constante, ¿cómo afectará el estado de borde que se describe normalmente en el chiral El líquido de Luttinger ?
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KevinUK
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Una suposición ingenua sería que no hay ninguna diferencia real.
La lógica teórica que subyace a mi conjetura es que, a bajas energías, los estados FQH se describen mediante teorías de Chern-Simons 2+1D, que son teorías gauge topológicas. Aunque el grueso no tiene grados de libertad locales, la frontera sí los tiene. Esto se debe a que en presencia de una frontera $\partial M$ hay que imponer condiciones de contorno y reducir el conjunto de transformaciones gauge a las que respetan esta CB, por lo que habrá un número infinito de estados que ya no son equivalentes gauge y, por tanto, corresponden a grados de libertad físicos. Más formalmente, la dinámica de la frontera se describe mediante una teoría de Wess-Zumino-Witten que, en mi opinión, no es más que un líquido de Luttinger quiral en el caso más simple. Ahora bien, se trata de una teoría de campo conforme y sólo depende de la clase conforme de la métrica de la frontera, no de la propia métrica. Los manifiestos 2D, como la frontera $\partial M$ sin embargo, son todas conformemente planas y, por tanto, la dinámica de la frontera es insensible a la curvatura.
Esta robustez frente a la curvatura de los límites, la dispersión de impurezas, etc., es una característica general de los estados Hall cuánticos. Si tiene acceso a Nature, consulte ( aquí y aquí ) las simulaciones realizadas para los análogos de cristal fotónico de los estados límite IQHE. Aquí se ve que la onda de luz rodea cualquier defecto, curvatura o impureza de la frontera sin ninguna reflexión. No es nada intuitivo que la luz pueda rodear un espejo sin ninguna reflexión.
