Soy consciente de calibre transformaciones y covariante derivados como se entiende en la Teoría Cuántica de campos y también estoy familiarizado con deRham derivados para que el vector de valores de formas diferenciales.
Yo pensando en el medidor de campo de la galga del grupo G como una Mentira(G) con valores de 1-forma en el colector.
Pero no puedo ver por qué bajo un medidor de transformación en Un elemento $g\in G$ cantidades para el siguiente cambio, $A \mapsto A^g = gAg^{-1} -dgg^{-1}$ (si G es pensado como una matriz de Lie del Grupo o, en general, $A_g = Ad(g)A + g^* \omega$ (donde $\omega$ es la izquierda invariante de Maurer-Cartan forma en G y supongo que $g^*$ es de pull-back de $\omega$ a lo largo de la izquierda de la traducción mapa por $g$).
La curvatura se define como $F = dA + \frac{1}{2}[A,A]$ y el uso de este uno quiere ver ahora por qué no $F \mapsto F_g = gFg^{-1}$.
En primer lugar es la expresión de la $A_g$ una definición o es que hay una derivación para que?
Cuando yo trate de probar esto (suponiendo que la matriz Mentira grupos) estoy pegado en varios lugares como lo es $dA_g$ ?
Yo sería feliz si alguien puede explicar los cálculos explícitos y/o dar una referencia de donde estas cosas se explican. Habitual de los libros que explican el diferencial de las formas o de las conexiones en los principales paquetes que no parece ayudar con estos cálculos.
