He debatido muchas veces como si enviarle esta respuesta. He notado que usted ha preguntado varias preguntas sobre las recomendaciones del material de estudio.
Tal vez puedo compartir mi experiencia personal con usted. No sé cómo de extensa su fondo. Pero empecé a estudiar matemáticas en lugar tarde en la vida (66, para ser exactos). Yo era un poco de suerte en el que yo siempre había querido estudiar matemáticas, y un día vino a través de una pequeña entrevista de Vaughan Jones hablar de su favorito de libros de matemáticas. Yo no tenía idea de quién era él en ese momento. Pero revisé los libros en Amazon y era evidente que estaban muy por encima de mi cabeza.
Sin embargo, me hizo aprender que el Prof. Jones fue una Medalla Fields destinatario (también conocido como Premio nobel de las matemáticas). Así que comprueba periódicamente su sitio web. Un día me golpea el jackpot. Hubo un conjunto de hermosos transcribe las notas de su curso de análisis real.
Como usted puede saber, el análisis real es muy a menudo el curso fundamental en el estudio de (digamos) de matemática real.
Así que realmente no tienen el problema de decidir entre una variedad de lo contrario el bien de los libros.
Estudié esas notas de día y de noche muchas veces. En esencia, no la he leído de ellos, he vivido con ellos.
Así, por un lado, es importante encontrar un libro profundamente que puede relacionarse con. Pero, asimismo, es más fructífero si usted puede comprometerse totalmente a ella. Que implica la escritura de conceptos clave, ir a través de las pruebas de pulgada por pulgada, por medio del dibujo. Prueba a ti mismo si puedes convincentemente presentar el material. Y, el mejor de todos los mundos, si usted puede probar las cosas antes de leer en el texto o con sólo la captura de un vistazo o dos de lo que está por venir.
Esperemos que he pintado una buena imagen de lo que el estudio de un texto matemático implica para mí.
Me gustaría que no necesariamente se trate de una selección de textos futuros. Aunque dices que has leído mucho; no es como la lectura. Esto va un poco lento el ritmo y si se olvida de una palabra o frase que puede producir dificultades.
En lugar de centrarse en un solo texto - lo que es tuyo es lo que sugiero. Eso no significa que usted no debe considerar el material de referencia sobre el mismo tema. Por ejemplo, en adición a Vaughan Jones notas:
https://sites.google.com/site/math104sp2011/lecture-notes
Yo también fui a través de los primeros cuatro capítulos de Pugh "REal de Matemáticas. El análisis".
Esto funcionó muy bien en forma gratuita.
En conclusión, me gustaría sinceramente sugieren que usted elige tu nivel (si es posible análisis real). Escoge un texto principal. (Tenga en cuenta que hay algunos textos que son más de lo que yo llamaría teacherly - donde la intención es explícitamente abrir sus ojos a la material. Y algunos que son más "opacas", donde usted tiene que proporcionar una gran cantidad de los detalles. Ambos tienen su lugar.)
La mejor de las suertes,
