¿Cómo combinar valores basándose en errores estándar?

Question

Supongamos que tenemos dos medias con sus correspondientes errores estándar.

mean_1 = 3.75, se_1 = 0.64
mean_2 = 2.90, se_2 = 0.94

Me gustaría promediar las medias y tener en cuenta el error estándar. Me gustaría mean_1 contribuir más (ya que el error típico es menor) a la media que mean_2 . Una media ponderada, por así decirlo.

Una forma sería especificar las ponderaciones como la magnitud relativa del error estándar de esta manera (utilizo la función de R weighted.mean que se encuentra en la base stats paquete):

> weighted.mean(c(3.75, 2.0), w = c((1 -0.64/(0.64+0.94)), (1- 0.94/(0.64+0.94))))
[1] 3.041139

¿Tiene sentido? ¿Cómo se resolvería este problema? Estaré encantado de escuchar sus críticas y sugerencias.

Answer 1

Si cree que estas dos medias son ambas estimaciones de la mismo valor verdadero entonces ponderación de la varianza inversa es el camino a seguir. Eso equivale a efecto fijo meta-análisis .

Si crees que los medios están estimando diferente valores verdaderos, entonces las cosas se ponen más complicadas. Si hubiera más medios, se podría hacer efectos aleatorios meta-análisis . En principio, esto sigue funcionando con sólo dos medias, pero la estimación de la varianza entre muestras será muy imprecisa. Un análisis completamente bayesiano pondría una prioridad informativa en la varianza entre muestras.