MANOVA de comparaciones múltiples con la equivalencia de pruebas

Question

Para un MANOVA $n$ variables, me gustaría hacer las comparaciones por pares entre los $k$ los niveles de una de las variables.

¿Cuál es el método adecuado para adoptar mientras que el ajuste de $\alpha$ $k(k-1)$ comparaciones múltiples?

1. Es múltiple Hotelling $T^2$ pruebas a lo largo de con Bonferroni de corrección o FDR/pFDR adecuada? FDR/pFDR q valores sería preferible como el $\beta$ valor que es importante aquí.

2. Alguna sugerencia para R paquetes a hacer lo mismo? (En particular para el MANOVA post-hoc de comparaciones múltiples}

3. Cómo probar la hipótesis nula de $H_0^j:|\mu_1^j-\mu_2^j|\ge\delta$ en lugar de $H_0^j:\mu_1^j=\mu_2^j$ como en una equivalencia de prueba para las comparaciones múltiples?

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Basado en la respuesta y más comentarios por rvl, yo era capaz de explorar y llegar a la siguiente.

library(lsmeans)
# Use the `oranges` dataset in `lsmeans` package.
# multivariate linear model
oranges.mlm <- lm(cbind(sales1,sales2) ~ price1 + price2 + day + store,
                  data = oranges)
# Get the least square means
oranges.Vlsm <- lsmeans(oranges.mlm, "store")
# Multiple comparisons with fdr p value adjustment
test(contrast(oranges.Vlsm, "pairwise"), side = "=",  adjust = "fdr")
# With threshold spcified
test(contrast(oranges.Vlsm, "pairwise"), side = "=",  adjust = "fdr", delta = 0.25)

Answer 1

Para un paquete de R, usted puede echar un vistazo a lsmeans. Para mlm modelos, establece el multivariante de la respuesta como si se tratara de un factor cuyos niveles son los dimenstions de la respuesta. Entonces usted puede hacer los cálculos o los contrastes de aquellos que, con o sin otros factores involucrados. Consulte el ejemplo de la MOats conjunto de datos que acompaña al paquete.

También admite la equivalencia de las pruebas a través de proporcionar un delta argumento en summary o test. Una sección de la viñeta (ver vignette("using-lsmeans")) cubre la equivalencia de las pruebas.