¿Hay un límite para la aceleración?

Question

Como todos sabemos, la velocidad de la luz es el límite en el que la energía / materia puede viajar a través de nuestro universo.

Mi pregunta es: ¿existe un límite similar para la aceleración? ¿Hay un límite para cuán rápido podemos acelerar algo y, de ser así, por qué es este el caso?

¡Pregunta corta, no estoy seguro de qué más puedo elaborar! ¡Gracias de antemano!

Answer 1

Hay dos respuestas:

1. Si se da la masa del cuerpo, el límite es la aceleración máxima de Caianiello, http://arxiv.org/abs/quant-ph/0407115 : $a_{\max}=2 m c^3/\hbar$

2. Si se permite cualquier valor de masa, el límite es la aceleración de Planck, dado por la longitud de Planck/tiempo de Planck^2.

Answer 2

A partir de hoy, no hay una teoría de trabajo que ponga un límite fundamental a la aceleración.

Específicamente, Julián Fernández y Arthur Suvorov comentaron sobre las fuerzas de marea o aceleración relativa en la relatividad general que pueden ser infinitas, por ejemplo en el centro de un agujero negro. Sin embargo, hay que tener en cuenta que en realidad no es una aceleración de un solo punto, ya que la relatividad dice que una partícula no se acelera en la gravedad, sino que sigue una geodésica - una analogía espacio-temporal de una línea recta seguida con una velocidad "uniforme" de cuatro dimensiones.

Las fuerzas de marea solo describen el fenómeno cuando las geodésicas en diferentes puntos difieren enormemente, lo que hace que un objeto más grande sea aplastado o desgarrado por la "fuerza" efectiva de cada parte de su cuerpo tratando de seguir una geodésica completamente diferente.

En la física de partículas, hasta el momento, describimos las interacciones de partículas como contacto. En ese sentido, transfieren momento (y por lo tanto velocidad) instantáneamente. Es obvio que en dicho proceso la aceleración tiene un pico infinito en el momento de la interacción.

Sin embargo, ambas teorías, la relatividad general que describe la gravedad y la teoría cuántica de campos que describe la física de partículas, se asume que no son correctas en escalas arbitrarias. Específicamente, los dos casos mencionados, las singularidades en los agujeros negros y la interacción puntual, se espera que se modifiquen cuando se observan de cerca. Estas escalas que se presumen ser "suficientemente cercanas" se llaman escalas de Planck descritas por anna v. Básicamente son una combinación de constantes de la relatividad y la teoría cuántica ensambladas para dar cantidades con dimensiones como "longitud" o "tiempo".

No obstante, a pesar de que suponemos que estos casos de "aceleraciones infinitas" no se describen con precisión (a los físicos simplemente no les gustan las infinitudes), no hay una noción más amplia e inevitable de que debería haber un límite superior en la aceleración incluso en las nuevas teorías.

Answer 3

La aceleración es dv/dt

La velocidad v está limitada por la velocidad de la luz.

delta(t) está limitado por tiempo de Planck, en el sentido de que en intervalos de tiempo más pequeños no se conoce la física

~5.39106(32) × 10−44 s

Un tiempo de Planck es el tiempo que le tomaría a un fotón viajar a la velocidad de la luz para cruzar una distancia igual a una longitud de Planck. Teóricamente, esta es la medida de tiempo más pequeña que será posible, aproximadamente 10^−43 segundos. Dentro del marco de las leyes de la física según las entendemos hoy en día, para tiempos menores a un tiempo de Planck aparte, no podemos medir ni detectar ningún cambio. Hasta mayo de 2010, la incertidumbre del intervalo de tiempo más pequeño en las mediciones directas está en el orden de los 12 attosegundos (1.2 × 10^−17 segundos), alrededor de 3.7 × 10^26 tiempos de Planck.

Sustituyendo estos números y asumiendo que delta(v) es del orden de c, 10^8 metros/segundo, pone el límite de aceleración en el orden de 10^52 metros/segundo**2.

Así que sí, hay un límite para medir la diferencia de velocidad atribuida a la aceleración.

Answer 4

Hasta donde yo sé, no hay límite para la aceleración que una partícula (o cualquier otra cosa) puede experimentar.

¿Por qué? Bueno, se puede empezar por mirar la segunda ley de Newton $F = ma$ y decir, bueno, $a$ puede ser tan ilimitada como $F$, ¿verdad? Como ha dicho Julian, las fuerzas de marea cerca de los agujeros negros pueden volverse ilimitadas a medida que te acercas a la singularidad. Sin embargo, los agujeros negros son un fenómeno de la relatividad general, por lo que esta ecuación resulta inadecuada. Ahora, al imponer los postulados de la relatividad y suponer que $c < \infty$, la aceleración relativa está gobernada por la ecuación de desviación geodésica:

$\frac {D^2 X^{\mu}} {dt^2} = R^{\mu}_{\nu \rho \sigma} T^{\nu} T^{\rho} X^{\sigma}$

donde $T^{\mu} = \frac {\partial x^{\mu}} {\partial t}$. No hay un límite a priori en cuán 'negativo' se permite que sea el tensor de Riemann; es decir, no hay resultados matemáticos (asumiendo un espacio-tiempo $\it{realmente}$ genérico) que limiten el comportamiento de $R^{\mu}_{\alpha \beta \gamma}$, y por lo tanto el término del LHS relacionado con la aceleración.

Sin embargo, en cuanto al principio de incertidumbre de Heisenberg, debemos considerar que el espacio-tiempo es a grandes rasgos un objeto discreto, lo que significa que no podemos dividir infinitamente el tiempo y obtener un límite continuo (de lo contrario, las observaciones no tendrían sentido). Con esto en mente, no importa cuán pequeños sean los pasos de tiempo, debemos limitar la velocidad 4 general $v^{\mu}$ del objeto a estar acotada por $c$. Por lo tanto, la aceleración siempre debe ser finita pero puede crecer arbitrariamente grande, ya que aproximadamente tenemos en un paso de tiempo $\delta t$: $v \approx a \delta t$.

Editar: Lo que realmente quiero decir en este último párrafo es que no tiene sentido hablar de movimiento en cero tiempo. Por lo tanto, dado que $v < \infty$ y $\delta t > 0$, también debemos tener que $a < \infty$ independientemente de la teoría de movimiento con la que estemos tratando.

Answer 5

Suponiendo que existan agujeros negros con singularidades, entonces la aceleración puede ser tan alta como desees dentro de un agujero negro, siendo mayor cuanto más cerca estés de la singularidad.