Elija algún primo $p \neq 2,3$ .
Ahora concatena a la derecha algún primo $q<p$ para llegar a algún otro primado.
Repite hasta que no puedas producir más primos.
Por ejemplo, si tomamos $p=5$ entonces podemos continuar con el primer $53$ . A continuación, podemos proceder a $5347$ . Entonces a $5347103$ . Y así sucesivamente...
La intuición sugiere que si empezamos con primos "suficientemente grandes" esto no puede llegar a su fin, es decir, que siempre se pueden producir primos de esta manera. No he comprobado si siempre podemos seguir adelante si empezamos con todos los primos "suficientemente pequeños".
¿Podemos construir de esta manera primos más grandes a partir de otros más pequeños si empezamos con cualquier primo $p \neq 2,3$ (Conjeturo que la respuesta es sí) ? Intuitivamente la respuesta es: "por supuesto que sí", pero ¿cómo demostrarlo? ¿Cuáles serían los ingredientes clave de la prueba?
1 votos
"¿Podemos construir así primos más grandes a partir de otros más pequeños? Probablemente sí. Pero no creo que sea más "generador" que el método de la criba, en realidad.