Parece que los estadísticos generalmente sólo están interesados en poder estadístico. En otras palabras, ellos están interesados en la probabilidad de rechazar correctamente la hipótesis nula.
La probabilidad de "correctamente no rechazar la hipótesis nula"--es decir, si la hipótesis nula es verdadera, no rechazamos--es controlada por el nivel de significación en el que estamos haciendo la prueba. Si he de elegir un nivel de significación de a $\alpha = .05$, por lo que yo rechace si mi $p$-valor es menor que .05, entonces mi probabilidad de que correctamente no rechazar la hipótesis nula es $1-.05 = .95$. Si rechazar la hipótesis nula cuando de hecho es verdad tendría consecuencias muy malas, a continuación, podemos utilizar un pequeño $\alpha$, dicen .01 o incluso .001, lo que nos da una mayor probabilidad de que correctamente no rechazar la hipótesis nula.
Así que, de hecho, ya tenemos el control de esta probabilidad, de hecho, esto es mucho más fácil de controlar que la potencia. Porque es mucho más fácil que hay mucho menos discusión sobre el mismo, que es probablemente la razón por la que concluyó que los estadísticos no están interesados en ella.
Creo que usted está interesado en la equivalencia de las pruebas. Ver esta otra pregunta en la prueba de hipótesis de diferencias de grupo.
Existen varios enfoques que pueden ser adoptados para evaluar si la hipótesis nula es verdadera. En general, la ausencia de efecto estadísticamente significativo, es muy de la semana de la evidencia de la verdad de la hipótesis nula.
Tres enfoques comunes incluyen (a) en cuanto a los intervalos de confianza; (b) en cuanto a bayesiano posterior densidades en el parámetro de interés; o (c) la creación de dos unilateral de las pruebas de significación.
El intervalo de confianza y Bayesiana de la parte posterior de la densidad de enfoque a menudo son utilizados para cuantificar la incertidumbre de un parámetro de interés. El enfoque Bayesiano es, sin duda, más alineado con la pregunta de interés, donde el parámetro es visto como desconocido. Buscando en los intervalos que usted podría juzgar que si el intervalo incluye la hipótesis nula y otros valores plausibles son lo suficientemente cercano a cero, esto significa que la hipótesis nula o algo lo suficientemente similar es la más probable es la verdad.
Un enfoque similar es la creación de dos unilateral de las pruebas de significación. E. g., cuando se prueba si los medios son los mismos para los dos grupos ($\delta = \frac{\mu_1 - \mu_2}{\sigma}$) podrías probar si $\delta$ es significativamente menor que el de .1 y significativamente más que los de -.1. En estos casos se podría calcular la potencia estadística de las pruebas suponiendo que:
O si quería mantener la potencia constante, entonces usted podría evaluar qué tamaño de muestra sería necesario. También puede variar el umbral para la equivalencia y ver cómo a medida que se amplía el ancho de la equivalencia umbral de su poder aumenta.
Este es un común aplicado problema en el contexto de la equivalencia y no inferioridad de pruebas de drogas (por ejemplo, Walker y Nowacki, 2011).
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