Cómo evaluar la sobredispersión en Poisson GLMM, lmer( )

Question

Tengo un GLMM con distribución de Poisson y aleatorio espacial bloque. Mi diseño experimental factorial 2x2, con 4 bloques, resultando en un total de 16 puntos de datos. Aquí está la especificación del modelo en R usando el paquete lme4.

lmer(rich ~ morph*caged + (1|block), family=poisson, data=bexData)

Cuando llamo resumen en este objeto, estoy devuelta

   AIC   BIC logLik deviance
 18.58 22.44 -4.288    8.576
Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 block  (Intercept)  0        0      
Number of obs: 16, groups: block, 4

He dejado fuera el efecto fijo de parámetros de pruebas y correlaciones para mayor brevedad.

Aquí están mis preguntas principales:

1. Se puede utilizar esta salida para calcular sobredispersión?

   • He leído que la sobredispersión puede ser calculado como la desviación residual dividido por el residual de grados de libertad. Es que 8.576 / (16 - 4)? (Zuur et al., De Efectos Mixtos Modelos)
2. Si este cálculo es correcto, el estimador phi = 0.715. Esto indica que no hay sobredispersión en los datos de mi.
   • ¿Esto indica que hay underdispersion?
   • Es esto un problema?
   • ¿Alguien puede ofrecer asesoramiento en cuanto a los umbrales por encima/underdispersion en que las correcciones de los modelos debe ser hecho? Zuur ha dicho en un libro que 5 es un común de corte. ¿La gente está de acuerdo con eso?
   • Żcómo es posible que se hagan las correcciones?
3. También he notado aquí que la varianza para el efecto aleatorio es 0.
   • ¿Significa esto que no son precisamente ningún error correlaciones entre los datos de los puntos dentro de mi factor de bloqueo?
   • Si esto es así, ¿por qué un modelo lineal generalizado de la forma que se muestra en la parte inferior tiene un AIC sustancialmente mayor, de alrededor de 55?
   • es AIC un método razonable para la elección de GLMM más de GLM (según lo sugerido por Zuur)?

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glm(rich ~ morph*caged, data=bexData, family=poisson)

Answer 1

Mi preferencia general, cuando se comparan los modelos más complejos (aquí, NB) a menos complejo (aquí Poisson) es no confiar en la estadística de prueba, pero para que funcionen ambos y ver si los valores pronosticados son sustancialmente diferentes. (Y lo 'sustancialmente' es dependiente en el campo que están trabajando en). Si es así, entonces prefieren los modelos más complejos. Si no, el más simple.

Esto nos permite no depender de los puntos de corte arbitrarios; esto nos obliga a emplear el juicio. Esas son, en mi opinión, las cosas buenas.