Argumento simple (pero incorrecta) para la generalidad de funciones beta positivas

Question

En la introducción (página 5) de la Supersimetría y la Teoría de cuerdas: más Allá del Modelo Estándar por Michael Cenar (Amazon, Google), dice:

(Tradicionalmente se ha conocido que) las interacciones de las partículas típicamente se hizo más fuerte como el las energías y el impulso de las transferencias crecieron. Este es el caso, por ejemplo, en la electrodinámica cuántica, y una simple mecánica cuántica argumento, basado en unitarity y de la relatividad de einstein, parece sugerir que es general.

Por supuesto, él va a hablar de Yang-Mills teoría y el descubrimiento de la negativa de la beta-funciones y libertad asintótica. Pero es la mención de la simple pero mal argumento que llamó mi atención.

Así que, ¿alguien sabe lo que esta simple argumento es? Y cómo es de malo?

Answer 1

Michael Cenar respuesta, citado con permiso:

Ahora tengo que pensar en volver, pero el argumento en QED se basa en la representación espectral ("Kallen-Lehman representación"). El argumento pretende mostrar que la función de onda renormalization para el fotón es menor que uno (esto se puede encontrar, por ejemplo, en los antiguos libros de texto de Bjorken y Drell, segundo volumen; también puede ser inferida a partir de la discusión de la función espectral en Peskin y Schroder). Esto es suficiente, en cuanto a calibre, teorías, para mostrar que el acoplamiento se hace más fuerte en las distancias cortas. El problema es que la función espectral argumento asume que unitarity, que no se manifiesta en una covariante tratamiento de la teoría de gauge (y no son significativos para el off-shell cantidades). No covariante medidores, unitarity se manifiesta, pero no la invariancia de Lorentz, por lo que el fotón (gluon) renormalization es más complicado. En particular, la de Coulomb parte de la gluon ($A^0$) no es normal la propagación de campo.

Answer 2

Esta es una solución temporal para almacenar la generosa recompensa que Ron se ofrecen. Cuando una adecuada respuesta a esta pregunta es dada, voy a transferir los 500 puntos de rep (asignar una igualdad de recompensa) para la respuesta.

Vamos por el principio totalitario de la mecánica cuántica o la teoría cuántica de campos, ya que este movimiento es no explícitamente prohibido, debe ser obligatoria.

Answer 3

Puedo estar equivocado, pero el siguiente comentario en http://alumnus.caltech.edu/~callaway/trivpurs.pdf (FÍSICA INFORMES 167, Nº 5 (1988) 241-320) puede ser relevante: "Entonces [2.1] se deduce que, si $[x, y] = \triangle_+(y-x)$ posee propiedades implícitas por la Sobre-Wightman axiomas, entonces... el campo asociado de teoría es una generalización de campo libre, es decir, es un trivial de la teoría". Referencia [2.1] no es B. Simon, El $P(\varphi)^2$ Euclidiana (Quantum) La Teoría Del Campo (Princeton, 1974).

Por el camino, usted puede pedir al autor, M. Cenar. A veces pidiendo el autor es la única manera de entender lo (s)escribió:-). Recuerdo que me encontré con un libro que contiene un resultado que había obtenido recientemente mí mismo, pero sin prueba alguna. Envié un correo electrónico a uno de los dos autores del libro y pidió la referencia pertinente. Me tomó un par de meses, pero finalmente él me aconsejó que significaba algo diferente de el resultado que he obtenido, por lo que mi resultado fue de nuevo:-)